einweggleichgerichteter Sinus < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:11 Di 03.01.2012 | | Autor: | steffan |
| Aufgabe | Hallo
Ich möchte den Gleichanteileines Sinus bei dem die 2te Halbwelle der Periode fehlt berechnen. |
Bedeutet das dass aus a0/2= f(t) jetzt a0=f(t) wird weil ich nur eine Halbwelle je Periode habe?
Vorab schon mal Danke für eure Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:04 Di 03.01.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo steffan,
diesen Gleichanteil bekommst Du über eine einfache Integration über solch eine Sinushalbwelle bei der Du die volle Periode des Signals beachtest:
[mm] a = \bruch{1}{2 \pi} (\int_0^{\pi} \sin x \, dx + \int_{\pi}^{2\pi} 0 \, dx) [/mm]
Das Integral gibt Dir mit dem -Cos als Stammfunktion gerade einen Wert von 2, also berkommst Du
[mm] a = \bruch{1}{\pi} [/mm]
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:14 Di 03.01.2012 | | Autor: | steffan |
Danke! wie würde es dann bei einem Zweiweggleichgerichtetem Sinus aussehen würde ich dann einfach a mit 2 multiplizieren?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:22 Di 03.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
du suchst die Fourrierkoeffizienten? das Integral von 0 bis [mm] 2\pi [/mm] =2*int von 0 bis [mm] \pi. [/mm] wenn du mit a das meinst ja, sonst stell deine fragen genauer!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:38 Di 03.01.2012 | | Autor: | steffan |
Ja geht um Fourierkoeffizienten.
kann mir in diesem Zusammenhang jemand in Worten den Unterschied zwischen Grundschwingung und Oberschwingung erklären?
Damit ich mir es bildlich vorstellen kann.....
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> kann mir in diesem Zusammenhang jemand in Worten den
> Unterschied zwischen Grundschwingung und Oberschwingung
> erklären?
> Damit ich mir es bildlich vorstellen kann.....
Hallo steffan,
Wenn wir von einer Grundschwingung mit einer Perioden-
länge T ausgehen, sind Schwingungen mit den Perioden-
längen T/n (mit n=2, 3, 4, ...) Oberschwingungen dazu.
Ihre Frequenzen sind ganzzahlige Vielfache der Frequenz
der Grundschwingung.
LG Al-Chw.
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Hallo steffan,
> Danke! wie würde es dann bei einem
> Zweiweggleichgerichtetem Sinus aussehen würde ich dann
> einfach a mit 2 multiplizieren?
Dann sieht das so aus:
[mm]a = \bruch{1}{2 \pi} (\int_0^{\pi} \sin x \, dx + \int_{\pi}^{2\pi} \left( - \sin x \right) \, dx) [/mm]
Als Ergebnis erhältst Du dann:[mm]a=\bruch{2}{\pi}[/mm]
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:48 Di 03.01.2012 | | Autor: | steffan |
Hallo MathePower,
warum denn in dem zweiten Integral -sin(x) müßte es nicht auch sin(x) sein?
Ich glaub ich steh auf dem Schlauch....
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Hallo steffan,
> Hallo MathePower,
>
> warum denn in dem zweiten Integral -sin(x) müßte es nicht
> auch sin(x) sein?
Das hat schon seine Richtigkeit, da der Sinus im
Intervall [mm]\left[\pi,\ 2\pi\right][/mm] kleiner gleich 0 ist.
> Ich glaub ich steh auf dem Schlauch....
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:58 Di 03.01.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo steffan,
klappe mal die negative Sinuswelle nach oben, dann hast Du Deinen zweiweggleichgerichteten Sinus. Mathematisch entspricht dem eine Multiplikation mit -1.
Viele Grüße,
Infinit
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