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| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Bei dem aus drei an Fäden aufgehängten Stahlkugeln (Massen: [mm] m_{1}=9m [/mm] , [mm] m_{2}=\bruch{m_{1}+m_{3}}{2}=5m [/mm] , [mm] m_3=m [/mm] ) bestehenden Stoßspielzeug stößt Kugel 1 mit [mm] v_{0} [/mm] auf Kugel 2 und diese daraufhin auf Kugel 3.
Die beiden geraden Stöße sind elastisch. Betrachtet wird die Geschwindigkeit der Kugel 3 nach dem zweiten Stoß [mm] (=>v_{3II})
[/mm]
a) Wie groß ist [mm] v_{3II}?
[/mm]
b) Für welchen Wert von [mm] m_2 [/mm] wird [mm] v_{3II} [/mm] maximal? Wie groß ist [mm] v_{3IImax}? [/mm] |
Hallo,
ich wollte versuchen diese Aufgabe mit dem Energieerahltungssatz zu lösen, nur bin ich bei dem Aufstellen der Gleichung wohl nicht so erfolgreich.
Mein bisheriger Ansatz:
[mm] \bruch{m_1}{2}*v_{0}^2=\bruch{m_2}{2}*v_{2}^2
[/mm]
[mm] \bruch{m_2}{2}*v_{2}^2=\bruch{m_3}{2}*v_{3II}^2
[/mm]
Als Lösung soll rauskommen:
a) [mm] v_{3II}=\bruch{15}{7}*v_0
[/mm]
b) [mm] m_2=3m [/mm] ; [mm] v_{3IImax}=\bruch{9}{4}*v_0
[/mm]
Da ich quasi keine Erfahrung im Umgang mit dem EE habe, würde ich mich über ein wenig Hilfe sehr freuen.
MfG
NixwisserXl
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:31 Di 05.02.2008 | | Autor: | tobbi |
Moin,
irgendwas passt an deiner Aufgabenstellung noch nicht!
$ [mm] m_{2}=\bruch{m_{1}+ m_{1}}{2}=5m [/mm] $ kann nicht sein! Wäre gut, wenn du das mal korrigierst.
Schöne Grüße
Tobbi
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Danke für den Hinweis. Habe es Korrigiert
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:57 Di 05.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Der Energieerhaltungssatz alleine hilft dir hier nicht weiter, du brauchst zusätzlich den Impulserhaltungssatz!
Ausserdem ist schon dein EE falsch, weil er so tut, als ob m1 die gesamte Energie an m2 abgibt!
richtig ist für den EES
[mm] m1*v1^2=m1u1^2+m2u2^2 [/mm] v vor dem Stoß, u nach dem Stoss.
dazu kammt der Impulserhaltungssatz.
Beide schreibst du besser in der Differenzform:
[mm] m1(v1^2-u1^2)=m2u2^2 [/mm] jetzt den Impulserhaltungssatz dazu:... und beim Auflösen
dran denken [mm] u1^2-u2^2=(u1+u2)*(u1-u2)
[/mm]
Gruss leduart
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Ich habe das jetzt nochmal in eine mir vertrautere Form gebracht und hoffe, dass ich das richtig übernommen habe
[mm] m_1*v_0^2=m_1*\overline{v_1}^2+m_2*\overline{v_2}^2
[/mm]
umgestellt:
[mm] m_1(v_0^2-\overline{v_1}^2)=m_2*\overline{v_2}^2 [/mm]
Für den Impulserhaltungssatz habe ich:
[mm] m_1*v_0=(m_1+m_2)*v_G [/mm] ...wobei ich annehme, dass das [mm] v_G [/mm] in meinem Fall [mm] \overline{v_2} [/mm] ist.
D.h.
[mm] m_1*v_0=(m_1+m_2)*\overline{v_2} [/mm] (<sehr unsicher)
Aber wie verfahre ich dann weiter? Ist [mm] \overline{v_2} [/mm] wiederum die Anfangsgeschwindigkeit für den Stoß von Kugel 2 gegen 3?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:04 Di 05.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Der IES ist so falsch, weil du ja nicht annehmen kannst, dass m1und m2 gemeinsam wegfliegen! dein Ansatz gilt nur für den unelastischen Stoss.
Wenn du den richtigen Ansatz hast hast du 2 Gl. mit 2 Unbekannten.
daraus kannst du dann die 2 Geschw. nach dem Stoss bestimmen.
Gruss leduart
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Danke für deine Hilfe, habe jetzt die richtige Lösung für a) raus.
[mm] v_2=\bruch{2*m_1}{m_1+m_2}*v_0
[/mm]
damit
[mm] v_3=\bruch{2*m_2}{m_2+m_3}*v_2
[/mm]
MfG
Nixwisser
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