elementare Umformung < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:18 Di 22.11.2011 | | Autor: | Trivial_ |
| Aufgabe | Bestimme durch elementare Umformungen einer Matrix auf Stufenform eine Basis des von den gegebenen Vektoren aufgespannten Unterraumes U und K^3x1:
[mm] K=\IR:(1,2,3)^T ,(1,2,4)^T ,(1,2,5)^T ,(9,8,7)^T [/mm] |
Gut ich habe sie mal alle so zusammen gefasst
1110
2228
3457
aber ich verstehe jetzt gar nicht wie ich weiter machen muss, mal minus eins oder vertauschen :( das ist alles was ich so im buch aufschnappe :S
lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:03 Mi 23.11.2011 | | Autor: | leduart |
hallo
das Stichwort ist Gaussverfahren.
vielleicht kennst du das nur vom Gleichungslösen?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:31 Mi 23.11.2011 | | Autor: | Trivial_ |
tja mein problem ist wie ich es jetzt löse, ich dachte es muss in der zweiten spalte eine 0 vorkommen damit ich tauschen kann...
ich weiß jetzt einfach nicht was ich damit anfangen soll!??!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:46 Mi 23.11.2011 | | Autor: | fred97 |
Wir gehen aus von
123
124
125
987
Addiere das -1-fache der esten Zeile auf die zweite und auf die dritte. Addiere das -9-fache der ersten Zeile auf die letzte. Dann bekommst Du:
123
001
002
0-10-20
Hilft das ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:59 Mi 23.11.2011 | | Autor: | Trivial_ |
hmmm ich verstehe nur die letzte zeile nbicht ganz wieso -10 und -20
also wäre das bei meinem bsp
1110
00012
und bei der letzten kenne ich mich nicht aus?!
lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:06 Mi 23.11.2011 | | Autor: | Trivial_ |
muss ich zuerst schauen ob die 4 vektoren linear ab. oder unabh. sind??
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> muss ich zuerst schauen ob die 4 vektoren linear ab. oder
> unabh. sind??
Hallo,
das ergibt sich im Verauf der Rechnung.
Allerdings: Du hast vektoren des [mm] \IR^3, [/mm] und die können gar nicht linear unabhängig sein, denn die Dimension des [mm] \IR^3 [/mm] ist =3.
Gruß v. Angela
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> hmmm ich verstehe nur die letzte zeile nbicht ganz wieso
> -10 und -20
Hallo,
dann sag noch mal, was Fred dazu gesagt hat, wie er die letzte Zeile bekommt.
Wenn Du ein anderes Ergebnis bekommst, rechne vor, wie Du zu Deinem Ergebnis gelangst.
>
> also wäre das bei meinem bsp
An Deinem Beispiel irritiert mich zunächst mal die 0 am Ende der ersten Zeile. Die paßt nicht zu den von Dir geposteten Vektoren.
> 1110
> 00012
Vielleicht verrätst Du uns mal, was Du getan hast, um zu der zweiten Zeile zu kommen.
>
> und bei der letzten kenne ich mich nicht aus?!
Bei der letzten was? Zeile? Addiere das -3-fache der ersten zur dritten.
Noch ein Tip: die Aufgabenstellung kannst Du auch bequem lösen, indem Du die 4 Spaltenvektoren
> [mm] (1,2,3)^T ,(1,2,4)^T ,(1,2,5)^T ,(9,8,7)^T [/mm] $
als Zeilen in eine Matrix schreibst und diese auf Stufenform bringst.
Richte die verbleibenden Nichtnullzeilen wieder zu Spalten auf: sie bilden die gesuchte Basis.
Aber natürlich mußt Du auch hierfür den Gaußalgorithmus verstehen und beherrschen.
Vergnüg Dich also zunächst mit dem begonnenen Weg, um nicht noch mehr Durcheinander zu erzeugen.
Gruß v. Angela
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 08:11 Mi 23.11.2011 | | Autor: | Trivial_ |
blödsinn blösinn blödsinn
also kommt bei meinem bsp raus
1110
0006
0124???
kannn das stimmen??
lg
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> blödsinn blösinn blödsinn
> also kommt bei meinem bsp raus
> 1110
> 0006
> 0124???
> kannn das stimmen??
> lg
Hallo,
bitte poste Deine Rechnungen nachvollziehbar.
Mit welcher Matrix startest Du?
Was tust Du, um welche Zeile zu erhalten. (Das wollen wir nicht rekonstruieren müssen, sondern directement von Dir erfahren.)
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:25 Mi 23.11.2011 | | Autor: | Trivial_ |
also ich habe das minus 2 fache der ersten zeile auf die zweite angewendet und das minus 3 fache der ersten zeile auf die letzte, so kommt 1110 heraus.
0006
0124
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Hallo,
es wäre hilfreich und vor allem bequem, wenn Du die Ausgangsmatrix mit hinschreiben würdest - die Aufgabe ist nämlich nicht soooo spannend, daß man den ganzen Tag Deine Matrix parat hat.
In einem meiner Beiträge fragte ich nach dem 4. Eintrag der ersten Zeile Deiner Ausgangsmatrix. Entweder stimmt die Matrix nicht, oder die Vektoren. Bisher hast Du dies leider nicht aufgeklärt.
> also ich habe das minus 2 fache der ersten zeile auf die
> zweite angewendet und das minus 3 fache der ersten zeile
> auf die letzte, so kommt 1110 heraus.
Hmm? Wieso "kommt 1110 raus"? Das war doch schon immer da.(?)
> 0006
> 0124
Meine Herrn! Rechne mal ganz ausführlich vor, wie Du auf die letzte Spalte kommst, also auf die 6 und die 4.
Gruß v. Angela
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