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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:36 So 13.02.2005 | | Autor: | sophyyy |
hallöchen,
f(x) = x --> F(x) = 1/2 x²
dann soll ich die fläche von 1 -2 ausrechnen und zum Vergleich die Fläche auch elementargeometrisch ausrechnen.
ich würde sagen ein trapez - aber x² ist ja gebogen.
die fläche von 0 -2 ist dann ein dreieck?
sollen die ergebnisse nur annähernd sein?
danke
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:16 So 13.02.2005 | | Autor: | Fugre |
> hallöchen,
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> f(x) = x --> F(x) = 1/2 x²
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> dann soll ich die fläche von 1 -2 ausrechnen und zum
> Vergleich die Fläche auch elementargeometrisch ausrechnen.
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> ich würde sagen ein trapez - aber x² ist ja gebogen.
> die fläche von 0 -2 ist dann ein dreieck?
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> sollen die ergebnisse nur annähernd sein?
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> danke
>
> lg
>
Hallo Sophyyy,
ich habe die hier mal eine kleine Skizze angefertigt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Geometrisch würde ich das in ein Quadrat mit der Seitenlänge 1 und ein gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck mit der Schenkellänge 1
aufteilen.
Die Ergebnisse sind exakt.
Ich glaube, dass du F(x) auch als normale Funktion ansiehst. Das ist es aber nicht, es ist eine Stammfunktion.
Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte. Sollte etwas unklar sein, so frag bitte nach.
Liebe Grüße
Fugre
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:27 Mo 14.02.2005 | | Autor: | sophyyy |
hallo,
du sagtest, wenn ich fragen hab, darf ich fragen - pech gehabt 
in deiner zeichnung war es f(x) = x
wenn ich die fläche ausrechnen will, muß ich doch integrieren - ist dann 0,5 x².
warum "malst" du dann aber x und nicht 0,5 x²?
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:03 Mo 14.02.2005 | | Autor: | Fugre |
> hallo,
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> du sagtest, wenn ich fragen hab, darf ich fragen - pech
> gehabt
> in deiner zeichnung war es f(x) = x
>
> wenn ich die fläche ausrechnen will, muß ich doch
> integrieren - ist dann 0,5 x².
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> warum "malst" du dann aber x und nicht 0,5 x²?
>
> danke
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Hallo Sophyyy,
also ich versuche es mal. Die Funktion ist weiterhin $f(x)=x$, [mm] $F(x)=0,5x^2$ [/mm] ist nicht Funktion,
sondern Stammfunktion. Setzt du hier ein x ein, so erhältst du schon den Flächeninhalt unter der Kurve
von 0 bis zu deinem x.
Liebe Grüße
Fugre
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:26 Di 15.02.2005 | | Autor: | sophyyy |
danke...
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