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| Aufgabe | Beweise oder widerlege:
Hat jedes Element von G endliche Ordnung, so ist G endlich. |
hallo. ich weiß leider nicht, wie ich hier starten soll. ich würde sagen, dass die aussage stimmt. hat jemand einen tipp?? vielen dank im vorraus
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> Beweise oder widerlege:
> Hat jedes Element von G endliche Ordnung, so ist G
> endlich.
> hallo. ich weiß leider nicht, wie ich hier starten soll.
> ich würde sagen, dass die aussage stimmt. hat jemand einen
> tipp?? vielen dank im vorraus
Hallo,
ich würde sagen, daß sie nicht stimmt, wenn es nämlich unendlich viele Elemente in G gibt, welche jeweils von endl. Ordnung sind.
Mir fallen spontan die Folgen in [mm] \IZ [/mm] / [mm] 2\IZ [/mm] ein.
Gruß v. Angela
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ich verstehe dein gegenbsp. leider nicht. [mm] \IZ [/mm] / 2 [mm] \IZ [/mm] besteht doch nur aus 2 elementen, nämlich 0 und 1. könntest du das vielleicht nochmal genau erklären??? vielen dank im vorraus...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mo 29.10.2007 | | Autor: | andreas |
hi
schau dir mal bei dieser frage den teil b) an, der ist ein spezialfall deiner frage.
grüße
andreas
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> ich verstehe dein gegenbsp. leider nicht. [mm]\IZ[/mm] / 2 [mm]\IZ[/mm]
> besteht doch nur aus 2 elementen, nämlich 0 und 1.
Hallo,
Du hast nicht richtig gelesen, ich schrieb: Folgen (!) aus [mm]\IZ[/mm] / 2 [mm]\IZ[/mm] .
Daß es derer unendlich viele gibt, sieht man spätestens dann, wenn man eine bestimmte Art der Folgen betrachte, nämlich die, die an der n-ten Stelle 1 sind und sonst 0.
Und das ist ja nur eine kleine Auswahl aus den vielen Folgen, die es gibt.
Aber egal, welche Folge ich hier habe: wenn ich sie zu sich selbst addiere, bekomme ich die Nullfolge.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:27 Mo 29.10.2007 | | Autor: | statler |
Hi Angela!
> ich würde sagen, daß sie nicht stimmt, wenn es nämlich
> unendlich viele Elemente in G gibt, welche jeweils von
> endl. Ordnung sind.
>
> Mir fallen spontan die Folgen in [mm]\IZ[/mm] / [mm]2\IZ[/mm] ein.
Mein Standardgegenbeispiel ist [mm] \IQ [/mm] mod [mm] \IZ [/mm] mit +.
Gruß aus dem Regen
Dieter
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