endliches Maß Integrale < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Sei [mm] (X,\mathcal{A},\mu) [/mm] ein Maßraum und [mm] f\in \mathcal{L}^1(X,\mathcal{A},\mu). [/mm] Zeigen Sie, dass zu jedem [mm] \epsilon [/mm] > 0 ...
a) ...eine Menge endlichen Maßes E in [mm] \mathcal{A} [/mm] gibt mit [mm] \integral_{E^C}{|f(x)|d\mu(x)}\le\epsilon
[/mm]
b) ...ein R>0 und eine Menge [mm] E\in\mathcal{A} [/mm] gibt mit [mm] |f(x)|\le [/mm] R auf E und [mm] \integral_{E^C}{|f(x)|d\mu(x)}\le\epsilon [/mm] |
Hallo zusammen...
Hier ist es mal wieder soweit...
a) [mm] \mu(E)=:c<\infty [/mm] und [mm] \exists [/mm] eine Cauchy Folge [mm] (\phi_n) [/mm] in [mm] \mathcal{E}^1(X,\mathcal{A},\mu) [/mm] mit [mm] \phi_n(x)\to [/mm] f(x) für fast alle x [mm] \in [/mm] X
aber wie ich jetzt vorgehen muss, weiß ich nicht...
Danke für eure Hilfe
Tschüß sagt Röby
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Fr 02.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
