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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:44 Mi 08.10.2008 | | Autor: | Rocky1 |
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Hallo!
ich habe ein schwieriges beispiel?!?...
gegeben ist die parabel: y2=8x
und eine gerade: 3y=4x+10
Die Frage lautet: Wie weit ist die Gerade(=Passante) von par entfernt?
ich habe versucht es zu lösen aber es klappt nicht?!?!
ich denke es hat etwas mit der hesse'schen normalform zu tun...
es wäre nett wenn mir jemand helfen würde...danke
formel für hyp: y2= 2px
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Hallo, wir haben
[mm] f_1(x)=\wurzel{8x}
[/mm]
[mm] f_2(x)=\bruch{4}{3}x+\bruch{10}{3}
[/mm]
wir suchen zunächst eine Parallele zu [mm] f_2(x), [/mm] die Tangente an [mm] f_1(x) [/mm] ist, d.h. wir suchen eine Stelle [mm] x_0, [/mm] an der [mm] f'_1(x_0)=\bruch{4}{3} [/mm] ist, jetzt kannst du [mm] f_1(x_0) [/mm] berechnen, du hast einen Punkt [mm] P_1(x_0; f_1(x_0)), [/mm] durch diesen Punkt [mm] P_1 [/mm] verläuft eine Gerade [mm] f_3(x), [/mm] die orthogonal zur Gerade [mm] f_2(x) [/mm] ist, also ist der Anstieg dieser Gerade [mm] -\bruch{3}{4}, [/mm] da du schon den Punkt [mm] P_1 [/mm] kennst, kannst du noch n berechnen [mm] f_3(x)=-\bruch{3}{4}x+n, [/mm] berechne jetzt den Schnittpunkt von [mm] f_2(x) [/mm] und [mm] f_3(x), [/mm] durch Gleichsetzen [mm] f_2(x)=f_3(x), [/mm] du erhälst den Punkt [mm] P_2, [/mm] der auf [mm] f_2(x) [/mm] liegt, jetzt den Abstand von [mm] P_1 [/mm] und [mm] P_2 [/mm] berechnen,
Steffi
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