epsilon-Umgebung im R^2 < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben sei die Funktion f : [mm] \IR^2 \mapsto \IR, [/mm] f(x,y) = [mm] (y-x^2)*(y-3*x^2).
[/mm]
Beweisen Sie, dass man zu jedem [mm] \varepsilon [/mm] > 0 zwei Punkte [mm] (x_1,y_1) [/mm] und [mm] (x_2,y_2) [/mm] in einer [mm] \varepsilon-Umgebung [/mm] von (0,0) findet mit [mm] f(x_1,y_1) [/mm] > 0, [mm] f(x_2,y_2) [/mm] < 0. |
Ich weiß einfach nicht wie ich hierbei anfangen soll.
Es wäre schön wenn mir jemand mit einem Ansatz weiterhelfen könnte, sodass ich dann eigenständig weitermachen kann.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:45 Mi 13.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
warum suchst du nicht einfach 2 Punkte mit [mm] x^2+y^2<\epsilon^2
[/mm]
und den 2 Vorzeichen. fuer [mm] x^2>y [/mm] ist doch f<0 und fuer [mm] 0
Gruss leduart
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hmm, also das mit [mm]x^2>y => f<0[/mm] und [mm]0 f>0[/mm] sehe ich ein,
is logisch (hätte ich auch selber drauf kommen können), aber warum $ [mm] x^2+y^2<\epsilon^2 [/mm] $, also war das ganze zum quadrat?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:14 Mi 13.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
weil ich kein Lust hatte ne Wurzel zu schreiben.
Gruss leduart
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