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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:52 Mi 29.04.2009 | | Autor: | Tobus |
| Aufgabe | | Berechnen sie den Inhalt der Fläche, welcher von der Kurve [mm] y^{2}=x^{4}*(1-x^{2}) [/mm] umschlossen wird. Verwenden sie die Substitution x=sin(t), und wenden sie zur Vereinfachung Additionstheoreme an |
Hallo,
hier mal meine Schritte:
y=+- [mm] x^{2}*\wurzel{1-x^{2}}
[/mm]
[mm] A=4*\integral_{0}^{1}{x^{2}*\wurzel{1-x^{2}} dx}
[/mm]
sub: x=sin(t) dx=cos(t)dt
[mm] A=4*\integral_{t(0)}^{t(1)}{sin(t)^{2}*\wurzel{1-sin(t)^{2}} *cos(t) dt}
[/mm]
[mm] =4*\integral_{t(0)}^{t(1)}{sin(t)^{2}*\wurzel{cos(t)^{2}} *cos(t) dt}
[/mm]
[mm] =4*\integral_{t(0)}^{t(1)}{sin(t)^{2}*|cos(t)| *cos(t) dt}
[/mm]
Nun komme ich auf nichts sinnvolles mehr.
Vllt kann mir ja jemand helfen.
DANKE
Edit:
habs gelöst
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