erste Ableitung bestimmen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:17 So 23.08.2009 | | Autor: | hamma |
hallo, ich wollt fragen ob ich die aufgabe richtig gerechnet habe. gruß markus
[mm] x^5+y^5=xy^2
[/mm]
[mm] x^5+5y^4y'=x*2yy'
[/mm]
[mm] x^5=x*2yy'-5y^4y'
[/mm]
[mm] x^5=y'(x*2y-5y^4)
[/mm]
[mm] y'=\bruch{x^5}{(x*2y-5y^4)}
[/mm]
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Hallo hamma,
> hallo, ich wollt fragen ob ich die aufgabe richtig
> gerechnet habe. gruß markus
>
> [mm]x^5+y^5=xy^2[/mm]
>
> [mm]x^5+5y^4y'=x*2yy'[/mm]
Hier mußt Du auch [mm]x^{5}[/mm] nach x ableiten.
Desweiteren ist die rechte Seite der Gleichung,
nach der Produktregel abzuleiten.
>
> [mm]x^5=x*2yy'-5y^4y'[/mm]
>
> [mm]x^5=y'(x*2y-5y^4)[/mm]
>
> [mm]y'=\bruch{x^5}{(x*2y-5y^4)}[/mm]
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:42 So 23.08.2009 | | Autor: | hamma |
danke für die hilfe, unnötiger fehler von mir.
dann lautet das ergebnis:
[mm] y'=\bruch{5x^4}{(x*2y-5y^4)} [/mm] ergebnis richtig?
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Hallo hamma,
> danke für die hilfe, unnötiger fehler von mir.
>
> dann lautet das ergebnis:
>
> [mm]y'=\bruch{5x^4}{(x*2y-5y^4)}[/mm] ergebnis richtig?
>
>
Leider nein,
Du mußt die rechte Seite der Gleichung
[mm]x^5+y^5=xy^2[/mm]
nach der Produktregel ableiten.
Hier ist das der Ausdruck [mm]x*y^{2}[/mm].
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:20 So 23.08.2009 | | Autor: | hamma |
ok, ich versuchs nochmal:
[mm] x^5+y^5=xy^2
[/mm]
[mm] 5x^4+5y^4y'=y^2+x*2y*y'
[/mm]
[mm] 5x^4-y^2=y'(2xy-5y^4)
[/mm]
[mm] y'=\bruch{(5x^4-y^2)}{(2xy-5y^4)} [/mm] richtig?
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Hallo hamma,
> ok, ich versuchs nochmal:
>
> [mm]x^5+y^5=xy^2[/mm]
>
> [mm]5x^4+5y^4y'=y^2+x*2y*y'[/mm]
>
> [mm]5x^4-y^2=y'(2xy-5y^4)[/mm]
>
> [mm]y'=\bruch{(5x^4-y^2)}{(2xy-5y^4)}[/mm] richtig?
Stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:42 So 23.08.2009 | | Autor: | hamma |
ok, danke.
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