erwartungswert < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | bei dem spielautomaten beträgt der einsatz pro spiel 1 . folgende gewinne sind möglich:
dreimal die eins: 30
drei gleiche zahlen (außer 111): 10
rechts und links gleiche zahlen: 2
berechne den erwartungswert. lohnt sich das spiel?
übrigens: laut gesetz müssen mindestens 60% aller einsätze wieder ausgespielt werden. |
ich hasbe die aufgabe folgendermaßen gelöst und wollte wissen ob das wohl richtig ist:
Einsatz: 1
gewinnmöglichkeiten: 3* die 1: 30
3 gleiche zahlen (außer 111): 10
rechts und links gleiche zahl: 2
30*0,056+10*0,278+2*0,333= 5,126
das spiel lohnt sich kaum, da die wahrscheinlichkeit für einen wirklich großen gewinn sehr gernig ist. allerdings ist auch die wahrscheinlichkeit zu verlieren gering, 6/18.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:53 Fr 07.11.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Bei deinem Erwartungswert hast du den Einsatz vergessen, den du zu [mm] 67\% [/mm] verlierst.
Also: E=30*0,056+10*0,278+2*0,333+(-1)*0,667=...
Und der Erwartungswert ist die MAssgabe, ob das Spiel lohnend ist. Ist er >0, kannst du langfristig einen Gewinn erwarten, ist er =0 ist es ein sogenanntes faires Spiel, ist er<0, gewinnt auf lange Sicht die Bank/der Automatenhersteller oder wer auch immer - DU jedenfalls nicht.
Marius
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