www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Statistik/Hypothesentests" - erwartungswert
erwartungswert < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Statistik/Hypothesentests"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

erwartungswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:35 Fr 11.12.2009
Autor: quade521

Hallo,
ich habe die folgende Aufgabe gefunden, weiß aber nicht wie man sie lösen könnte: (Anhang)
was heißt hier erwartungswert, der ist doch schon gegeben..bitte um Klärung

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
erwartungswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:44 Fr 11.12.2009
Autor: MathePower

Hallo quade521,

> Hallo,
>  ich habe die folgende Aufgabe gefunden, weiß aber nicht
> wie man sie lösen könnte: (Anhang)
>  was heißt hier erwartungswert, der ist doch schon
> gegeben..bitte um Klärung


Der Erwartungswert der Zufallsvariablen X ist gegeben,
jedoch nicht der in der Aufgabe gegebenen neuen Zufallsvariablen.


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
erwartungswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:14 Fr 11.12.2009
Autor: quade521

hallo,
ja aber wie kann ich den asurechen kannstdu vllt. ein beispiel geben?

Bezug
                        
Bezug
erwartungswert: Antwort (fehlerhaft)
Status: (Antwort) fehlerhaft Status 
Datum: 20:46 Fr 11.12.2009
Autor: MathePower

HAllo quade521,

> hallo,
>  ja aber wie kann ich den asurechen kannstdu vllt. ein
> beispiel geben?


Den Erwartungswert berechnest Du gemäß der Formel:

[mm]E\left(X\right)=\bruch{1}{n}*\summe_{i=1}^{n}x_{i}[/mm]


Für die neuen Zufallsvariablen geht das analog:

[mm]Y=a*X+b[/mm]

Dann ist

[mm]E\left(Y\right)=\bruch{1}{n}*\summe_{i=1}^{n}y_{i}=\bruch{1}{n}*\summe_{i=1}^{n}\left(a*x_{i}+b\right)[/mm]


Gruss
MathePower



Bezug
                                
Bezug
erwartungswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:48 Fr 11.12.2009
Autor: quade521

hallo,
und was muss ich genau für den term hinter dem zweiten summenzeichen einsetzten, um auf die lösung zu kommen?

Bezug
        
Bezug
erwartungswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:19 Sa 12.12.2009
Autor: luis52

Moin,

[]hier findest du die relevanten Formeln.


vg Luis  

Bezug
                
Bezug
erwartungswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:46 Sa 12.12.2009
Autor: quade521

kannst du s vielleicht mal an einem beispiel vorrechnen?

Bezug
                        
Bezug
erwartungswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:13 Sa 12.12.2009
Autor: luis52


> kannst du s vielleicht mal an einem beispiel vorrechnen?

Gut, nimm (9.a.2). Setze in jener Quelle $a=-400$, $b=4$ und $c=0$. Dann
ist

[mm] $\operatorname{E}[4X-400]=4\operatorname{E}[X]-400=4\cdot [/mm] 100-400=400-400=0$.

vg Luis


Bezug
                                
Bezug
erwartungswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:58 Sa 12.12.2009
Autor: quade521

Hallo,
danke für die Erklärung. Gelten diese Rechenregeln für den Erwartungswert nur für diskrete Zufallsgrößen oder nur für stetige oder für beide?

Weil für stetige Zufallsgrößen gilt doch eigentlich
[mm] \mu [/mm] = [mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{x * f(x) dx} [/mm]
oder?



Bezug
                                        
Bezug
erwartungswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:05 Sa 12.12.2009
Autor: luis52


> Hallo,
>  danke für die Erklärung. Gelten diese Rechenregeln für
> den Erwartungswert nur für diskrete Zufallsgrößen oder
> nur für stetige oder für beide?

Fuer beide.

vg Luis


Bezug
                                                
Bezug
erwartungswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:45 Sa 12.12.2009
Autor: quade521

Hallo,
wie rechnet man dass den für [mm] X=X^2 [/mm]
also so wie bei http://www.mathe-physik-aufgaben.de/mathe_uebungen_stochastik/GM_AU054.pdf S.26 9b ??
Weil multiplizieren darf man erwartungswerte ja nicht

Bezug
                                                        
Bezug
erwartungswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:31 Sa 12.12.2009
Autor: luis52


> Hallo,
>  wie rechnet man dass den für [mm]X=X^2[/mm]

Es gilt die alte Bauernregel [mm] $\operatorname{Var}[X]=\operatorname{E}[X^2]-\operatorname{E}^2[X]$ [/mm] ...

vg Luis

Bezug
                                                                
Bezug
erwartungswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:49 Sa 12.12.2009
Autor: quade521

Hallo,
aber ich soll ja den erwartungswert ausrechnen udn nicht die Varianz.
Was ist den [mm] E^2(X)?? [/mm]

Bezug
                                                                        
Bezug
erwartungswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:13 Sa 12.12.2009
Autor: luis52


> Hallo,
>  aber ich soll ja den erwartungswert ausrechnen udn nicht
> die Varianz.

Ts,ts.

$ [mm] \operatorname{Var}[X]=\operatorname{E}[X^2]-\operatorname{E}^2[X] \iff \operatorname{Var}[X]+\operatorname{E}^2[X]=\operatorname{E}[X^2]$. [/mm]

>  Was ist den [mm]E^2(X)??[/mm]  

Der quadrierte Erwartungswert.

vg Luis

Bezug
                                                                                
Bezug
erwartungswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:17 So 13.12.2009
Autor: quade521

Hallo,
würde dann da
[mm] 64+100^2 [/mm] =10064 rauskommen?

Bezug
                                                                                        
Bezug
erwartungswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:22 So 13.12.2009
Autor: luis52


> Hallo,
>  würde dann da
> [mm]64+100^2[/mm] =10064 rauskommen?

[ok]

vg Luis


Bezug
                                                                                                
Bezug
erwartungswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:24 So 13.12.2009
Autor: quade521

hallo,
aber wie geht das denn dann bei
[mm] 2*X^2+4 [/mm]
da kann ich zwar auch sagen:
[mm] VAR(X)+E^2(X)=E(X^2) [/mm]
aber darf ich dann rechnen
[mm] 2*E(X^2)-4 [/mm] ??

Bezug
                                                                                                        
Bezug
erwartungswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:25 So 13.12.2009
Autor: luis52


>  aber darf ich dann rechnen
> [mm]2*E(X^2)-4[/mm] ??

[ok]

vg Luis


Bezug
                                                                                                                
Bezug
erwartungswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:37 So 13.12.2009
Autor: quade521

hallo,
entschuldigung aber noch eine letzte Frage, wie kann ich den bei nummer 9a) die Varianz ausrechnen und weshalb darf ich sie bei 9b) diese aus dem aufgabentext übernehmen, aber bei 9a nicht?

Das erscheint irgendwie unlogisch. Weshalb die Varianz ausrechnen, wenn sie schon gegeben ist?

und darf ich bei der letzten der 9b rechen:

[mm] (X-1)^2 [/mm] = [mm] X^2-2*X+1 [/mm]
dann
[mm] Var(X)+E^2(X)-2*E(X)+1 [/mm]  ??

Bezug
                                                                                                                        
Bezug
erwartungswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:59 So 13.12.2009
Autor: luis52


> hallo,
>  entschuldigung aber noch eine letzte Frage, wie kann ich
> den bei nummer 9a) die Varianz ausrechnen

Schau mir in Formeln, Kleines. ;-)

> und weshalb darf
> ich sie bei 9b) diese aus dem aufgabentext übernehmen,
> aber bei 9a nicht?

Darfst du doch.


>  
> Das erscheint irgendwie unlogisch. Weshalb die Varianz
> ausrechnen, wenn sie schon gegeben ist?
>  
> und darf ich bei der letzten der 9b rechen:
>  
> [mm](X-1)^2[/mm] = [mm]X^2-2*X+1[/mm]
>  dann
> [mm]Var(X)+E^2(X)-2*E(X)+1[/mm]  ??

[ok]

vg Luis

Bezug
                                                                                                                                
Bezug
erwartungswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:47 So 13.12.2009
Autor: quade521

Hallo,
nein bei
9b) sehe ich die Varianz als gegeben an mit 64. Bei 9a) wird verlangt, dass ich die Varianz ausreche, also kann sie ja nicht gegeben sein. Was ist also der Unterschied.

Zu 9a)
Hier kann ich ja E(X) errechnen, demnach auch [mm] E^2(X), [/mm] jedoch nicht [mm] E(X^2), [/mm] und daher uach nicht die Varianz ...bitte um Klärung

Bezug
                                                                                                                                        
Bezug
erwartungswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:56 So 13.12.2009
Autor: luis52

Es giilt [mm] $\operatorname{Var}[aX+b]=a^2\operatorname{Var}[X]$ [/mm] fuer feste Zahlen $a,b_$.

9a1)

[mm] $\operatorname{Var}[2X+4]=4\operatorname{Var}[X]=4\cdot64=256$ [/mm] ...

vg Luis

Bezug
                                                                                                                                                
Bezug
erwartungswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:50 So 13.12.2009
Autor: quade521

Hallo,
ja aber warum muss ich bei der 9a) die Varianz asurechnen und darf bei der 9b) die Varianz aus dem aufgabentext übernehmen?

Bezug
                                                                                                                                                        
Bezug
erwartungswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:56 So 13.12.2009
Autor: luis52


> Hallo,
>  ja aber warum muss ich bei der 9a) die Varianz asurechnen

Bei der obigen Loesung habe ich ebenfalls die Vorgaben ausgenutzt...
Es ist [mm] $\operatorname{Var}[aX+b]$ [/mm] mit [mm] $\operatorname{Var}[X]=64$ [/mm] (Vorgabe) zu berechnen.


vg Luis

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Statistik/Hypothesentests"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]