www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Differenzialrechnung" - explizite/implizite Ableitung
explizite/implizite Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

explizite/implizite Ableitung: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:51 Fr 27.12.2013
Autor: humalog

Aufgabe
Berechnen Sie die Ableitung y':

[mm] y^{3}-\bruch{x+y}{x-y}=0 [/mm]

[mm] y^{3}-\bruch{x+y}{x-y}=0 [/mm]   |(...)'

[mm] 0=3y^2*y'-\bruch{y'(x-y)-(x+y)(-y')}{(x-y)^2} [/mm]

[mm] 0=3y^2*y'-\bruch{2xy'}{(x-y)^2} [/mm]

[mm] 0=3y^2*y'(x-y)^2-2xy' [/mm]

Ich habe einen Fehler drinnen aber ich komme nicht drauf welchen. Wenn ich jetzt y' ausklammer, dann komme ich nicht weiter.


Ist es möglich, dass ich auch folgendermaßen vorgehe?:

[mm] 0=y^{3}-\bruch{x+y}{x-y} [/mm]

[mm] 0=\bruch{y^{3}(x-y)-x+y}{x-y} [/mm]

[mm] 0=y^{3}(x-y)-x+y [/mm]




        
Bezug
explizite/implizite Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:03 Fr 27.12.2013
Autor: Al-Chwarizmi


> Berechnen Sie die Ableitung y':
>
> [mm]y^{3}-\bruch{x+y}{x-y}=0[/mm]
>  [mm]y^{3}-\bruch{x+y}{x-y}=0[/mm]   |(...)'
>  
> [mm]0=3y^2*y'-\bruch{y'(x-y)-(x+y)(-y')}{(x-y)^2}[/mm]        [notok]
>  
> [mm]0=3y^2*y'-\bruch{2xy'}{(x-y)^2}[/mm]
>  
> [mm]0=3y^2*y'(x-y)^2-2xy'[/mm]
>  
> Ich habe einen Fehler drinnen aber ich komme nicht drauf
> welchen. Wenn ich jetzt y' ausklammer, dann komme ich nicht
> weiter.


Die Ableitung von x ist nicht 0, denn x ist ja hier
keine Konstante, sondern die Variable, nach welcher
abgeleitet werden soll !


> Ist es möglich, dass ich auch folgendermaßen vorgehe?:
>  
> [mm]0=y^{3}-\bruch{x+y}{x-y}[/mm]
>  
> [mm]0=\bruch{y^{3}(x-y)-x+y}{x-y}[/mm]
>  
> [mm]0=y^{3}(x-y)-x+y[/mm]


Hallo humalog,

ich würde jedenfalls sehr zum zweiten Weg tendieren,
bei dem man die Quotientenregel nicht bemühen muss.
Wenn man schon implizit ableiten soll, kann man sich
den Mehraufwand mit der QR wirklich sparen !

LG ,   Al-Chw.

Bezug
                
Bezug
explizite/implizite Ableitung: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:09 Fr 27.12.2013
Autor: humalog

Ach Gott!

Ich glaube die Feiertage haben mir nicht gut getan....
Jetzt sehe ich die einfachsten Sachen nicht mehr :(
Danke für deine schnelle Hilfe. Ich bin tatsächlich davon ausgegangen, dass x eine Konstante ist.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]