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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:52 Mo 01.07.2013 | | Autor: | SigS |
| Aufgabe | Sei [mm] X_n [/mm] eine iid Folge von ZVên. Mit [mm] E(|logX_1|
ich soll folgendes Zeigen:
[mm] lim(X_1,...,X_n)^1/n=exp(E(log(X_1) [/mm] fast sicher |
Wie gehe ich das an? Idee? Gesetz der großen Zahlen. Ich habe einfach mal versucht zu zeigen, dass [mm] exp(E(log(X_1) [/mm] fast sicher konvergiert.
Ich schreibe hier nicht den ganzen Beweis auf da ich nicht weiss ob und wie ich hier etwas Latex geschriebenes hochladen kann. Ich schreibe nur das Ende des Beweises auf bzw was resultiert. Ich habe bewiesen bla bla und nun komme ich auf folgendes:
=>limsup(kn^- 1 S_kn - [mm] exp(E(log(X_1)=0 [/mm] fs
dh [mm] exp(E(log(X_1) [/mm] konvergiert fast sicher, da [mm] lim(X_1,...,X_n)^1/n=exp(E(log(X_1)ist [/mm] und exp(E(log(X_!) fs gilt auch [mm] lim(X_!,...,X_n) [/mm] fs. Keine Ahnung ob das richtig ist. Das waren meine Gedanken dazu. Bitte gebt Feedback - auch wenn es total falsch ist. Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:41 Do 01.08.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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