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| Aufgabe 1 | | [mm] 4^x-12 [/mm] mal [mm] 2^x [/mm] +32=0 Lösen durch Substitution |
| Aufgabe 2 | | 3^(2x+1) - 5^(x+1)=3^(2x )+ [mm] 5^x [/mm] zusammenfassen und lösen |
die 1.aufgabe soll ich durch geeignete substitution lösen. Ich hab da u1=8 und u2=4 raus, wenn ich die substitution rückgängig machen will, bekomme ich da x=3 und x=2 raus. Hab ich die Aufgabe dann falsch gelöst???
bei der 2.aufgabe soll ich erst geschickt zusammenfassen und dann lösen. Ich hab die Potenz in Klammern gesetzt. Kann mir jemand einen Tipp geben, wie ich an diese aufgabe herangehen kann oder wie man die lösen kann??? MFG Kathy
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Kathy,
meinst du bei der ersten Aufgabe [mm](4^x-12)(2^x+32)=0[/mm]?
Dann ist deine Lösung falsch. Setz' doch einfach mal z.B. x=3 ein.
Dann erhältst du auf der linken Seite [mm] (4^3-12)(2^3+32) [/mm] und das ergibt 52*40 und das ist sicher nicht Null...
Was hast du denn eigentlich substituiert? Vielleicht steckt da ja schon der Fehler...
Zu Aufgabe 2:
Sortiere erst mal die Gleichung um und bring Potenzen mit gleicher Basis auf jeweils eine Seite. Die Potenzen mit einer Summe im Exponenten kannst du auch anders schreiben, z.B: [mm] 3^{2x+1}=3^{2x}*3^1=3^x*3^x*3.
[/mm]
Anschließend kannst du die Potenzen mit x im Exponenten ausklammern und dann noch einmal die Gleichung umstellen, so dass alle Potenzen mit x im Exponenten (andere gibt es auch nicht mehr) auf einer Seite stehen. Die kannst du dann zusammenfassen, da sie ein Produkt bilden und sich nur in der Basis, aber nicht im Exponenten unterscheiden. Den Rest löst du dann durch Logarithmieren.
O.k., das klang jetzt vielleicht ein bisschen kompliziert, aber so müsste es gehen. Box' dich mal Schritt für Schritt durch und wenn du stecken bleibst, dann mailst du noch mal. (Ich gehe allerdings demnächst offline - gähn - aber hier gibt es sicher noch ein paar unermüdliche Helfer...)
Viele Grüße,
zerbinetta
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:39 Sa 20.05.2006 | | Autor: | zerbinetta |
ooops - peinlich,peinlich...
Danke, Loddar...
zerbinetta
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| Aufgabe | | [mm] 4^{x}-12\*2^{x}+32=0 [/mm] lösen durch Substitution |
Hallo,
danke für die schnelle Antworten!!!
@Loddar: wenn ich u1=8 und u2=4 herausbekommen habe, ist das also richtig??? Aber wenn ich versuche das durch substitution rückgängig zu machen bekomme ich X=3 und x=2 raus. Dann ist das doch falsch, oder? Ich dachte da muss dann immer x=0 rauskommen, oder etwa nicht???
Danke mfg Kathy
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:53 Sa 20.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kathy!
> wenn ich u1=8 und u2=4 herausbekommen habe, ist
> das also richtig???
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Aber wenn ich versuche das durch substitution rückgängig zu
> machen bekomme ich X=3 und x=2 raus. Dann ist das doch falsch, oder?
Das ist völlig richtig so:
[mm] $2^{x_1} [/mm] \ = \ [mm] u_1 [/mm] \ = \ 8 \ = \ [mm] 2^3$ $\gdw$ $x_1 [/mm] \ = \ 3$
[mm] $2^{x_2} [/mm] \ = \ [mm] u_2 [/mm] \ = \ 4 \ = \ [mm] 2^2$ $\gdw$ $x_2 [/mm] \ = \ 2$
> Ich dachte da muss dann immer x=0 rauskommen, oder etwa nicht???
Nein, das ist nicht so! Wie kommst Du darauf?
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:52 Sa 20.05.2006 | | Autor: | Kathy2212 |
Keine Ahnung wie ich da draufgekommen bin?!?! *g* Wahrscheinlich weil ich vorher bei einer ähnlichen Aufgabe x=0 raus hatte!!! *g* aber ich glaub jetzt hab ich alles verstanden!!! gruß kathy
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
Potenzgesetz