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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:27 Do 19.05.2005 | | Autor: | Kathi17 |
Hallo ihr!!!
Ich hab ehrlich gesagt vergessen wie man z.b diese Aufgabe rechnet...kann mir da einer helfen?
Ware echt nett!!!
[mm] 2*5^x+1 [/mm] + 5 ^x = 55
P.S.: das ^ soll hoch heißen
oder
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
(EDIT: haufen [mm] \newlines [/mm] entfernt)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:53 Do 19.05.2005 | | Autor: | Paige |
Hi!
Erst mal musst du versuchen die Gleichung zu vereinfachen. Dann erhälst du dieses:
[mm] 2*5^x + 5^x = 54 [/mm]
Nun klammerst du [mm] 5^x [/mm] aus und formst die Gleichung so um, dass [mm] 5^x [/mm] alleine auf der linken Seite steht. Also:
[mm] 5^x = \bruch{54}{3} [/mm]
Dann benutzt du den Logarithmus und erhälst:
[mm] log 5^x = log \bruch{54}{3} [/mm]
Nach: [mm] log (a^x) = x * log (a) [/mm] kannst du dann das [mm] x [/mm] vor den Logarithmus ziehen. Jetzt solltest du alleine weiter kommen und x berechnen können.
Gruß Paige
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:04 Do 19.05.2005 | | Autor: | Kathi17 |
also ich glaub das war irgendwie durch diese komischen Formeln, die sich da eingesetzt ahben etwas falsch dargestellt.....
2+ 5 ^ x+1 + [mm] 5^x [/mm] = 55
also ich glaub es ist aus der aufgabe nicht ganz hervorgegangen, dass das +1 auch oben steht...sorry
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Hallo Kathy,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Hhmm ... Heißt es nun "2 plus" oder "2 mal" zu Beginn der Aufgabe ??
Ist ja egal! Tipp: Anwendung der  Potenzgesetze: [mm] $a^{m+n} [/mm] \ = \ [mm] a^m [/mm] * [mm] a^n$
[/mm]
Damit kannst Du nun umformen: [mm] $5^{x+1} [/mm] \ = \ [mm] 5^x [/mm] * [mm] 5^1 [/mm] \ = \ [mm] 5*5^x$
[/mm]
Die weitere Vorgehensweise dann wie in der oberen Antwort beschrieben.
Gruß vom
Roadrunner
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