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extremalwertprobleme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:28 Do 15.03.2007
Autor: bliblub

ein draht der länge 20 cm soll eine rechteckige fläche mit größtmöglichen inhalt umrahmen.

stelle doch hier eine extremalbedingung und eine nebenbedingung auf. Wie sind diese beiden bedinungen zu wählen?

haben in der schule schon eine ähnliche aufgabe gemacht hier ging es um eine 400 m laufbahn um ein rechteckiges fußballfeld. genau dasselbe oder nur muss ich jetzt anstatt der 400 meter 20 schreiben oder 0,020?


        
Bezug
extremalwertprobleme: Antwort (nicht fertig)
Status: (Antwort) noch nicht fertig Status 
Datum: 22:39 Do 15.03.2007
Autor: Thorsten

Hallo!
Im Prinzip dasselbe. Erst die Zielfunktion aufstellen.
In diesem Fall wird ein möglichst große Fläche gesucht die ja von ihren Seiten abhängig ist.
A = a * b
Nebenbedingung liefert dir der Umfang, hier 20 cm.
U = 20 = 2a * 2b
Hierlöst du nun nach einer Variablen (a oder b) auf und verwendest dies dann in der Zielfunktion.
Weiter geht`s mit der Berechnung der Extremstellen. Somit wird das Ergebnis geliefert.
Rechnen mußt du selbst ;-)
Gruß
Thorsten
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extremalwertprobleme: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) kleiner Fehler Status 
Datum: 22:41 Do 15.03.2007
Autor: Thorsten

Pardon!!!!
Natürlich U = 20 = 2a + 2b

Sorry!!!
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Bezug
extremalwertprobleme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:42 Do 15.03.2007
Autor: bliblub

in der schule hatten wir aber für 2 a

2 [mm] \pi [/mm] * r + 2 b =  länge der laufbahn
Bezug
                        
Bezug
extremalwertprobleme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:44 Do 15.03.2007
Autor: Thorsten

Richtig!
Da ging es ja auch um eine Laufbahn, bestehend aus zwei Geraden und zwei Halbkreisen ;-)
Bezug
        
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extremalwertprobleme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:01 Do 15.03.2007
Autor: Thorsten

Zur Kontrolle:
a = 5 ; b = 5
Bezug
                
Bezug
extremalwertprobleme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:42 So 18.03.2007
Autor: bliblub

mal eine ganz andere Frage gibt es hier auch ein Physik Forum? Wenn ja wo?
Bezug
                        
Bezug
extremalwertprobleme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:51 So 18.03.2007
Autor: Analytiker

Hi bliblub,

ja natürlich gibt es diesen. Unseren Physik-Raum findest in dem Bereich der Naturwissenschaften (siehe Forenbaum).

Liebe Grüße
Analytiker
[lehrer]
Bezug
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