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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:39 Fr 26.11.2004 | | Autor: | magister |
leider noch ein beispiel, bei welchem mir die NB unklar ist
der stündliche brennstoffverbrauch y(in t) eines schiffes ist durch y = 0,3 + 0,001x³ gegeben. (x die geschw. in seemeilen/h). die gesamtkosten bestehen aus variablen kosten, die von der geschw. abhängen und fixkosten die von der geschw. unabh. sind. bei welcher geschw. werden die gesamtkosten einer fahrt von 1000sm am geringsten?
also die HB ist doch die funktion y=0,3+0,001x³
die NB, hmmm irgendwas mit der geschw ??? v = ???
bitte hilfe und vielleicht eine hilfe, wie ich mir bei den bedingungen leichter tun kann. habe probleme bei den extrembsp. , wenn es sich um textangaben handelt
danke, alles liebe
magister
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:01 Fr 26.11.2004 | | Autor: | Sigrid |
Hallo magister,
> leider noch ein beispiel, bei welchem mir die NB unklar
> ist
>
> der stündliche brennstoffverbrauch y(in t) eines schiffes
> ist durch y = 0,3 + 0,001x³ gegeben. (x die geschw. in
> seemeilen/h). die gesamtkosten bestehen aus variablen
> kosten, die von der geschw. abhängen und fixkosten die von
> der geschw. unabh. sind. bei welcher geschw. werden die
> gesamtkosten einer fahrt von 1000sm am geringsten?
>
> also die HB ist doch die funktion y=0,3+0,001x³
> die NB, hmmm irgendwas mit der geschw ??? v = ???
Wenn sich die Kosten nur auf den Brennstoffverbrauch beziehen, sind die Kosten
[mm] K= (0,3 + 0,001x^3) \cdot t [/mm],
wobei t die Fahrtzeit ist. (y ist ja der Brennstoffverbrauch pro Stunde). Die Nebenbedingung bekommst du jetzt durch die Definition der Geschwindigkeit:
[mm] v = \bruch {s}{t} [/mm].
Ich denke, jetzt kommst du klar.
> bitte hilfe und vielleicht eine hilfe, wie ich mir bei den
> bedingungen leichter tun kann. habe probleme bei den
> extrembsp. , wenn es sich um textangaben handelt
>
Eine allgemeine Regel ist hier schwer zu geben. Bei geometrischen Probemen kommst du oft mit geometrischen Formeln (Fläch, umfang usw.) oder mit Pythagoras oder mit den Strahlensaätzen weiter.
Gruß Sigrid
> danke, alles liebe
>
> magister
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:01 Fr 26.11.2004 | | Autor: | magister |
brennstoffverbrauch K = (0,3 + 0,001x³) * t
geschwindigkeit v = s/t
okay.
weiss doch s= 1000sm.
kann also t = 1000/v setzten.
was mich irritiert ist bzw. nicht sicher bin ist, stimmt es, dass v = x/t ist ??
bekäme als ZF K=(0,3 + 0,001x³)*(1000/v)
seltsam ??
wo liegt der denkfehler
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:57 Fr 26.11.2004 | | Autor: | Sigrid |
Hallo magister
> brennstoffverbrauch K = (0,3 + 0,001x³) * t
Brennstoffkosten!
> geschwindigkeit v = s/t
>
> okay.
> weiss doch s= 1000sm.
> kann also t = 1000/v setzten.
>
richtig!
> was mich irritiert ist bzw. nicht sicher bin ist, stimmt
> es, dass v = x/t ist ??
In deiner Aufgabenstellung ist die Geschwindigkeit mit x bezeichnet, also v=x.
>
> bekäme als ZF K=(0,3 + 0,001x³)*(1000/v)
> seltsam ??
>
K(x) = (0,3 + 0,001x³)*(1000/x)
> wo liegt der denkfehler
>
> lg
>
Gruß Sigrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:12 Fr 26.11.2004 | | Autor: | magister |
das ergebnis lautet:
bei einer geschwindigkeit von 5,31(ergebnis) seemeilen, sind die gesamtkosten bei einer strecke von 1000 seemeilen am geringsten.
lg
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