f(x)=arcsin(cosx) verändern < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Beachten Sie den Verlauf von f(x)=arcsin(cosx). Ändern Sie die Kurve, sodass die Zickzack-Linie zwischen 1 und -1 pendelt. Die Steigung von 1 und -1 sollte bleiben. (Vergleichen Sie mit f(x)=abs(x)) |
Hallo zusammen,
ich verstehe nun nicht wirklich, wie ich die Sache angehen soll. Habe mir mit Geogebra die Funktionen zeichnen lassen und man erkennt schon Ähnlichkeiten.
http://s1.directupload.net/images/111016/tqk34ubv.jpg
Nun wollte ich mal fragen, ob ihr mir da helfen könnt. Jeder Tipp würde mir helfen.
Vielen Dank im Voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Mathehuhn,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Beachten Sie den Verlauf von f(x)=arcsin(cosx). Ändern Sie
> die Kurve, sodass die Zickzack-Linie zwischen 1 und -1
> pendelt. Die Steigung von 1 und -1 sollte bleiben.
> (Vergleichen Sie mit f(x)=abs(x))
> Hallo zusammen,
> ich verstehe nun nicht wirklich, wie ich die Sache angehen
> soll. Habe mir mit Geogebra die Funktionen zeichnen lassen
> und man erkennt schon Ähnlichkeiten.
> http://s1.directupload.net/images/111016/tqk34ubv.jpg
>
> Nun wollte ich mal fragen, ob ihr mir da helfen könnt.
Die Funktion f(x) nimmt einen Maximalwert und einen Minimalwert an.
Diese sind von 1 bzw. -1 verschieden.
Ziel ist es. die Funktion f(x) so zu skalieren, daß
- die Werte zwischen -1 und 1 pendeln
- die Steigung [mm]\pm 1[/mm] ist.
> Jeder Tipp würde mir helfen.
>
> Vielen Dank im Voraus.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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Mhm okay, und wie soll ich das nun lösen?
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Hallo Mathehuhn,
> Mhm okay, und wie soll ich das nun lösen?
In dem Du einen geeigneten Ansatz wählst.
z.B [mm]a*\arcsin\left(\cos\left(b*x\right)\right)[/mm]
Bestimme daraus a und b, daß dieser Ausdruck
die gegebenen Eigenschaften hat.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:26 So 16.10.2011 | | Autor: | abakus |
> Hallo Mathehuhn,
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> > Mhm okay, und wie soll ich das nun lösen?
>
>
> In dem Du einen geeigneten Ansatz wählst.
>
> z.B [mm]a*\arcsin\left(\cos\left(b*x\right)\right)[/mm]
>
> Bestimme daraus a und b, daß dieser Ausdruck
> die gegebenen Eigenschaften hat.
>
>
> Gruss
> MathePower
Hallo,
wenn man die Komplementwinkelbeziehung cos(x)=sin(90°-x)
(bzw. im Bogenmaß [mm] cos(x)=sin(\bruch{\pi}{2}-x) [/mm] ) kennt, wird die Geschichte wesentlich einfacher.
Gruß Abakus
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