f(x)=max(x,y) < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:20 So 09.05.2010 | | Autor: | etoxxl |
| Aufgabe | f(x)=max(x,y)
Zeige, dass f in (1,1) nicht partiell diffbar ist. |
Hallo,
meine Idee:
für x=y gilt: f(x,y)=x=y
Aber [mm] \bruch{\partial}{\partial x}f(x,y)=\bruch{\partial}{\partial x} [/mm] x = 1 [mm] \not= [/mm] 0 = [mm] \bruch{\partial}{\partial x} [/mm] y = [mm] \bruch{\partial}{\partial x}f(x,y)
[/mm]
Darf ich so argumetieren?
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Du darfst nicht [mm]y=x[/mm] voraussetzen. Bei der partiellen Ableitung nach [mm]x[/mm] geht es um die Annäherung parallel zur [mm]x[/mm]-Achse. Untersuche doch einfach den Differenzenquotienten
[mm]\frac{f(1+h,1) - f(1,1)}{h} \ \ \mbox{für} \ \ h \to 0[/mm]
einmal für [mm]h>0[/mm] und einmal für [mm]h<0[/mm]. Sollte ein gemeinsamer Limes existieren, wäre das [mm]\frac{\partial f}{\partial x} (1,1)[/mm].
Und dann analog die partielle Ableitung nach [mm]y[/mm].
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:05 So 09.05.2010 | | Autor: | etoxxl |
Alles klar, danke sehr!
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