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Forum "Differenzialrechnung" - f'(x) bestimmen
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f'(x) bestimmen: so richtig?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:21 Sa 20.03.2010
Autor: lalalove

Hallo!
Bei der Bestimmung von f'(x) bin ich mir noch unsicher.
Könnt ihr bitte schauen wie es bei den folgengen funktionen aussieht?
Ist es so richtig?

f(x) = [mm] 0,5x^{5}-2x [/mm] -> f'(x) = [mm] 2,5x^{4} [/mm]

[mm] f(x)=x^{5} [/mm] + [mm] 0,5x^{4} [/mm] + [mm] \bruch{1}{3}x^{3} [/mm] +2
f'(x) = [mm] 5x^{4} [/mm] + [mm] 2x^{3} [/mm] + [mm] x^{2} [/mm]

f(x)= [mm] ax^{2} [/mm] +bx+c
f'(x)= 2ax

[mm] f(x)=\bruch{1}{5} (x^{2} [/mm] +x+5)
f'(x)= [mm] \bruch{1}{5} [/mm] * 2x

f(x)= a [mm] (bx^{2} [/mm] + cx+d)
f'(x) = a * bx
        
Bezug
f'(x) bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:25 Sa 20.03.2010
Autor: csak1162

bei der ersten aufgabe lautet die lösung

[mm] 2,5x^{4} [/mm] - 2

-2x abgeleitet ist -2, denn -2x = [mm] -2x^{1} [/mm] = [mm] 1*-2x^{0} [/mm] und [mm] x^{0} [/mm] ist 1

diesen fehler hast du weiter unten auch noch oft gemacht!

also x abgeleite ist 1 und verschwindet nich!!

lg
Bezug
        
Bezug
f'(x) bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:39 Sa 20.03.2010
Autor: lalalove


>  
> f(x) = [mm]0,5x^{5}-2x[/mm] -> f'(x) = [mm]2,5x^{4}[/mm]-2
>  
> [mm]f(x)=x^{5}[/mm] + [mm]0,5x^{4}[/mm] + [mm]\bruch{1}{3}x^{3}[/mm] +2
>  f'(x) = [mm]5x^{4}[/mm] + [mm]2x^{3}[/mm] + [mm]x^{2}[/mm]
>  
> f(x)= [mm]ax^{2}[/mm] +bx+c
>  f'(x)= 2ax+b
>  
> [mm]f(x)=\bruch{1}{5} (x^{2}[/mm] +x+5)
>  f'(x)= [mm]\bruch{1}{5}[/mm] * (2x+1)
>  
> f(x)= a [mm](bx^{2}[/mm] + cx+d)
>  f'(x) = a *( bx+c )

nun so richtig?
Bezug
                
Bezug
f'(x) bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:49 Sa 20.03.2010
Autor: MathePower

Hallo lalalove,

> >  

> > f(x) = [mm]0,5x^{5}-2x[/mm] -> f'(x) = [mm]2,5x^{4}[/mm]-2


[ok]


>  >  
> > [mm]f(x)=x^{5}[/mm] + [mm]0,5x^{4}[/mm] + [mm]\bruch{1}{3}x^{3}[/mm] +2
>  >  f'(x) = [mm]5x^{4}[/mm] + [mm]2x^{3}[/mm] + [mm]x^{2}[/mm]


[ok]


>  >  
> > f(x)= [mm]ax^{2}[/mm] +bx+c
>  >  f'(x)= 2ax+b


[ok]


>  >  
> > [mm]f(x)=\bruch{1}{5} (x^{2}[/mm] +x+5)
>  >  f'(x)= [mm]\bruch{1}{5}[/mm] * (2x+1)


[ok]


>  >  
> > f(x)= a [mm](bx^{2}[/mm] + cx+d)
>  >  f'(x) = a *( bx+c )



Hier muss es richtig heißen:

[mm]f'\left(x\right)=a*\left(\red{2}bx+c\right)[/mm]


>  
> nun so richtig?


Gruss
MathePower
Bezug
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