faktorisieren wenn ein glied f < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:51 Mo 21.05.2007 | | Autor: | mathe101 |
hey leute ich muss diese aufgabe faktorisieren aber es fehlt ein teil
noch dazu steht am anfang ja a² und danach b was soll ich nur machen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Schau dir mal eine binomische Formel an:
[mm] $x^2+2xy+y^2=(x+y)^2$
[/mm]
Du hast jetzt das hier:
$ 9/16 [mm] a^2+b+\square$
[/mm]
das linke ist offensichtlich auch das linke aus der 1. Gleichung. Dann müßte die Wurzel daraus, also 3/4a auch im mittleren Teil vorkommen. Tut es aber nicht. Also müssen wir die Leerstelle mal in die Mitte schieben:
$ 9/16 [mm] a^2+\square+b$
[/mm]
Das paßt besser. Kannst du jetzt den mittleren Teil ausrechnen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:02 Di 22.05.2007 | | Autor: | mathe101 |
hallo,
also erstmal danke dass du geantwortet hast!
du sagtest ja dass das kästchen in die mitte geschoben werden muss aber dann müsste doch was ganz anderes rauskommen oder nicht?
könntest du mir vielleicht genau erkläen was du damit meinst?
danke im vorraus
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Hallo,
du hast ja die binomische Formel:
[mm] x^{2} [/mm] + 2xy + [mm] y^{2} [/mm] = [mm] (x+y)^{2}
[/mm]
[mm] \bruch{9}{16}a^{2}+ [/mm] ... + b = [mm] (..+..)^{2}
[/mm]
ziehen wir also die Wurzel aus [mm] \bruch{9}{16}a^{2}, [/mm] ergibt [mm] \bruch{3}{4}a
[/mm]
ziehen wir also die Wurzel aus b, ergibt [mm] \wurzel{b}
[/mm]
somit kannst du schon schreiben [mm] (\bruch{3}{4}a+\wurzel{b})^{2}
[/mm]
um den fehlenden Term zu finden berechne: [mm] 2*\bruch{3}{4}a*\wurzel{b}
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:34 Di 22.05.2007 | | Autor: | mathe101 |
| Aufgabe | 9/16a²+b+ kästchen
(3/4a+....)²
3/4a mal 2= 3/2a mal...
3/2a mal 2b/3a
=(3/4a+2b/3a)² |
hallo,
danke, dass du dir zeit genommen hast mir diese frage zu beantworten!
ich habe diese aufgabe jetzt so gerechnet.....
würde dass denn akzeptiert werden?
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Hallo,
auch das ist eine Lösung, du solltest aber noch dein "Kästchen" [mm] \bruch{4b^{2}}{9a^{2}} [/mm] angeben:
[mm] (\bruch{3}{4}a+\bruch{2b}{3a})^{2}=\bruch{9}{16}a^{2}+b+\bruch{4b^{2}}{9a^{2}}
[/mm]
der Vollständigkeit halber noch die andere Variante:
[mm] (\bruch{3}{4}a+\wurzel{b})^{2}=\bruch{9}{16}a^{2}+\bruch{3}{2}a\wurzel{b}+b
[/mm]
Steffi
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