fehler2.art < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:39 So 18.09.2011 | | Autor: | howtoadd |
| Aufgabe | Ein Marktforschungsinstitut führt jährliche Untersuchungen zu den Lebenshaltungskosten
durch. Die Kosten für einen bestimmten Warenkorb beliefen sich in den letzten
Jahren auf durchschnittlich 600 €. Im Beispieljahr wurde in einer Stichprobe von 40
zufällig ausgewählten Kaufhäusern jeweils der aktuelle Preis des Warenkorbs bestimmt.
Als Schätzer für den aktuellen Preis des Warenkorbs ergab sich ein mittlerer Preis von
595 €. Die Varianz sigma² = 225 sei aufgrund langjähriger Erfahrung bekannt. Gehen Sie
von einer Normalverteilung des Preises für den Warenkorb aus.
a)Hat sich der Preis des Warenkorbs im Vergleich zu den Vorjahren signifikant zum
Niveau = 0.01 verringert? Wie lautet das zugehörige statistische Testproblem?
b)Was sagt der Fehler 2. Art hier aus? Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für den
Fehler 2. Art unter der Annahme, dass 590 € der tatsächliche aktuelle Preis des
Warenkorbs ist. |
hallo nochmal:)
ich komme kurz vor schluss der rechnung nicht voran, kurze zusammenfassung:
a.) bei a wird die [mm] H_{0} [/mm] Hypothese nicht verworfen, es gibt keine signifikante verringerung.
b.) hier habe ich erstmal [mm] \overline{X} [/mm] ermittelt:
[mm] \bruch{\overline{x} - \mu_{0}}{sigma} [/mm] * [mm] \wurzel{40} [/mm] < [mm] -z_{1-\alpha}
[/mm]
[mm] \overline{x} [/mm] = -2,33 * [mm] \bruch{\wurzel{225}}{\wurzel{40}} [/mm] + 590
[mm] \overline{x} [/mm] = 584,47
1. Frage: in meiner musterlösung steht wieder ein anderes ergebnis: [mm] \overline{x}=594,47 [/mm] wer hat sich hier verrechnet?
weiter mit der rechnung:
[mm] H_{0} [/mm] wird verworfen falls: 584,47 < [mm] \overline{X}
[/mm]
[mm] \IP (\bruch{584,47-590}{15} [/mm] * [mm] \wurzel{40} [/mm] < z)
=1- [mm] \IP [/mm] (-2,33 [mm] \ge [/mm] z)
=1- phi (-2,33)
Hier komme ichnicht weiter, da ich nicht weiß wie ich das nun weiter berechne bzw. nachschauen muss auf der tabelle, der minus wert bringt mich durcheinander.
gruß
howtoadd
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 13:17 So 18.09.2011 | | Autor: | howtoadd |
habe nochmal nachgesehen, falls die rechnung bis dahin richtig sein sollte, habe ich einen fehler gemacht:
wenn phi (-z) = 1- phi(z) ist,
dann hätte es bei mir wahrscheinlich:
= 1- /IP ( -2,33 [mm] \ge [/mm] z)
= 1- phi (2,33)
= 1- 0,99
= 0,01 = [mm] \beta
[/mm]
ist das so richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:51 So 18.09.2011 | | Autor: | howtoadd |
okay, habe meinen fehler gefunden,
ich hätte statt 590 die 600 für [mm] \mu_{0} [/mm] einsetzen müssen, dann käme ich auch auf die 594,47
und wenn man mit diesem wert weiterrechnet kommt man auf ß= 0,03
gruß
howtoadd
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