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fehlersuche: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:51 Sa 29.03.2008
Autor: puldi

Guten Tag,

[mm] \integral_{-2}^{2}{x² - |x| + 1 dx} [/mm]

Ich habe so gerechnet:

2* [mm] \integral_{0}^{2}{x² dx} [/mm] - ( [mm] \integral_{-2}^{0}{-x dx} [/mm] + [mm] \integral_{0}^{2}{x dx} [/mm] ) + [mm] \integral_{-2}^{2}{1 dx} [/mm]

2 * [1/3 x³] (obere Grenze:2 untere Grenze:0)

- [-1/2 x²] (obere Grenze:0 untere Grenze:-2)

- [1/2 x²] (obere Grenze: 2 untere Grenze:0)

+ [x] (obere Grenze:2 untere Grenze:-2)

16/3 - (-2) - 2 + (2+2)

Stimmt das?

Ich glaub da ist i-wie ein Fehler.

Ich hoffe, ihr könnt meine Rechnung lesen, hab versucht mit dem Formeleditor zu arbeiten!


        
Bezug
fehlersuche: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:02 Sa 29.03.2008
Autor: schachuzipus

Hallo puldi,

> Guten Tag,
>  
> [mm]\integral_{-2}^{2}{x² - |x| + 1 dx}[/mm]
>  
> Ich habe so gerechnet:
>  
> [mm] 2*\integral_{0}^{2}{x² dx} [/mm] - ( [mm] \integral_{-2}^{0}{-x dx} [/mm] + [mm] \integral_{0}^{2}{x dx} [/mm] ) + [mm] \integral_{-2}^{2}{1 dx} [/mm] [ok]

>  
> 2 * [1/3 x³] (obere Grenze:2 untere Grenze:0)
>  
> - [-1/2 x²] (obere Grenze:0 untere Grenze:-2)
>  
> - [1/2 x²] (obere Grenze: 2 untere Grenze:0)
>  
> + [x] (obere Grenze:2 untere Grenze:-2) [ok]
>  
> 16/3 - (-2) - 2 + (2+2) [notok]

Hier hast sich ein Vorzeichenfehler reingeschmuggelt:

Und zwar beim zweiten Teilintegral: [mm] $-\left[-\frac{1}{2}x^2\right]_{-2}^0=\left[\frac{1}{2}x^2\right]_{-2}^0=\frac{1}{2}\cdot{}0^2-\frac{1}{2}\cdot{}(-2)^2=-\frac{1}{2}\cdot{}4=-2$ [/mm]

Also hast du [mm] $\frac{16}{3}-2-2+2+2=\frac{16}{3}$ [/mm]


> Stimmt das?
>  
> Ich glaub da ist i-wie ein Fehler.
>  
> Ich hoffe, ihr könnt meine Rechnung lesen, hab versucht mit
> dem Formeleditor zu arbeiten!
>  
>  

Gruß

schachuzipus
Bezug
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