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flächenvolumina: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:27 So 26.09.2004
Autor: massiver_ton

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

hallo, habe ein dringendes problem. habe schon alles versucht, aber ich schaffe einfach nichts. hier die aufgabe:

a)bestimme den inhalt der fläche, die vom graphen der funktion
f: [mm] \mapsto [/mm] e^-x , der tangente an f in P(0;1), der 1. achse und der geraden x=5 eingeschlossen wird.

mein größtes problem ist die bestimmung der schnittstelle der tangente auf der x-achse!

vielen dank im voraus! :-)

mfg, julia


        
Bezug
flächenvolumina: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:13 So 26.09.2004
Autor: Paulus

Hallo Julia

[willkommenmr]

>
> hallo, habe ein dringendes problem. habe schon alles
> versucht, aber ich schaffe einfach nichts. hier die
> aufgabe:
>  
> a)bestimme den inhalt der fläche, die vom graphen der
> funktion
> f: [mm]\mapsto[/mm] e^-x , der tangente an f in P(0;1), der 1. achse
> und der geraden x=5 eingeschlossen wird.
>  
> mein größtes problem ist die bestimmung der schnittstelle
> der tangente auf der x-achse!
>  

Ja, da hättest du uns eigentlich auch noch sagen sollen, wie denn deine Tangentengleichung überhaupt aussieht. ;-)

Nach meiner Rechnung sollte man für die Tangente zuerst mal die Steigung bestimmen. Die tut man ja, indem man die Funktion 1 Mal ableitet und dann den fraglichen x-Wert einsetzt:

[mm] $e^{-x}'=-e^{-x}$ [/mm]

Nun $0$ eingesetzt ergibt -1. (Weil [mm] $e^{0}=1$ [/mm]

Für die Tangentengleichung erhält man also:

$y=1-x$

Wie berechnet man eigentlich die Schnittstelle des Funktionsgraphen mit der x-Achse?

Ich denke, ganz einfach, indem man die Funktion $= 0$ setzt und nach $x$ auflöst.

Hier also:

$1-x=0$

Kommst du jetzt mit deiner Aufgabe weiter?

Mit lieben Grüssen

Paul

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