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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:17 Do 01.12.2005 | | Autor: | trixi86 |
Hallo ihr,
ich hab malwieder eine aufgabe aber leider keinen blassen schimmer wie ich das zu lösen habe.
Sei [mm] a_{n} [/mm] = sin(n) [mm] +cos(n)^{3}/ \wurzel{n}
[/mm]
Bestimmen Sie N = [mm] N_{ \varepsilon} \in \IN [/mm] so, dass [mm] |a_{n}| [/mm] < [mm] \varepsilon [/mm] für alle n [mm] \le [/mm] N.
wäre lieb wenn mir jemand helfen könnte!
gruß trixi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:25 Do 01.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo trixi!
Ich hoffe, ich schätze jetzt nicht zu grob im Sinne des Fragestellers ab ...
[mm] $\left|a_n\right| [/mm] \ = \ [mm] \left|\bruch{\sin(n)+\cos^3(n)}{\wurzel{n}}\right| [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\left|\sin(n)+\cos^3(n)\right|}{\left|\wurzel{n}\right|} [/mm] \ [mm] \red{\le} [/mm] \ [mm] \bruch{\left|\sin(n)\right|+\left|\cos^3(n)\right|}{\wurzel{n}} [/mm] \ [mm] \red{\le} [/mm] \ [mm] \bruch{1+1}{\wurzel{n}} [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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