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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:01 Fr 01.04.2005 | | Autor: | joimic |
hey
f(x) = [mm] x^4-6X²+k=0
[/mm]
frage: für welche k's ist die gleichung Nicht lösbar
ich denke die ist für jedes k lösbar
oder kann mir jemand das gegenteil erklären/beweisen
Bitte um hilfe
Danke
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Hi Joimic,
um die Gleichung theoretisch lösen zu können, musst Du zuerstmal [mm] x^2 [/mm] durch z.B. z substituieren. Wenn Du anschließend die p/q- Formal anwendest, steht ja ein gewisser Term unter der Wurzel:
[mm] (\bruch{p}{2})^2 - k [/mm]
Wenn nun dieser Term kleiner 0 wird hat die Gleichung (auch die ursprüngliche) keine (reelle) Lösung mehr, sprich:
[mm] (\bruch{-6}{2})^2 - k < 0 [/mm]
Die entstandene Ungleichung kannst Du wahrscheinlich noch selbst nach k umformen (ich will Dir ja nicht alles vorrechnen!). Für die entehende Zahlenmenge ist also die Gleichung nicht lösbar. Noch Fragen?
Schönes Wochenende noch!
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