für welche punkte definiert < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:30 Di 17.01.2006 | | Autor: | Timowob |
| Aufgabe | | Sei f : [0;] -> [0;1] stetig und f(1/2) [mm] \not=0. [/mm] Begründen Sie nachvollziehbar, daß g(x):= [mm] \bruch{1}{f(x)} [/mm] für unendlich viele Punkte x definiert ist. |
Ich weiß hier nicht weiter... Kann mir jemand einen Ansatz geben?
Liebe Grüße
Timo
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Hallo Timo,
also [mm] $f:[0,1]\to [/mm] [0,1]$ sei stetig und [mm] $f(1/2)\ne [/mm] 0$. Du musst nun also folgern, dass $f$ nicht nur in $x=1/2$ ungleich $0$ ist, sondern auch noch in einer gewissen offenen umgebung. Dann ist die aufgabe gelöst, klar oder?
Sei also [mm] $f(1/2)=y_0$ [/mm] mit [mm] $y_0\ne [/mm] 0$. Wenn du jetzt in der stetigkeitsdefiniton [mm] $\varepsilon=|y_0|$ [/mm] wählst, dann ......usw.
VG
Matthias
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