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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:16 Mi 16.01.2008 | | Autor: | lenz |
| Aufgabe | für jedes n [mm] \in \IN [/mm] seien stetige Funktionen [mm] f_{n} :\IR \rightarrow \IR [/mm] gegeben.
für jedes x [mm] \in \IR [/mm] sei [mm] \{f_{n}(x) |n \in \IN_{+}\} [/mm] nach oben beschränkt.zeigen sie:
durch [mm] h:\IR \rightarrow \IR [/mm] ,h(x):= sup [mm] \{f_{n}(x) |n \in \IN_{+} \} [/mm] ist eine funktion
definiert. |
hi
meine frage wäre.
was genau ist hier zu zeigen?
ich würde denken h(x)=a,h(y)=b mit [mm] a\not= [/mm] b Rightarrow [mm] x\not= [/mm] y
ist das richtig und wenn ja ausreichend?
gruß lenz
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:26 Do 17.01.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
Eine Funktion ordnet jedem Element der Urbildmenge (Definitionsbereich) genau ein Element der Bildmenge zu.
Somit musst du zeigen, dass dieses zugewiesene Element existiert, in der Bildmenge [mm] (\not=\infty [/mm] ) liegt und eindeutig bestimmt ist.
Ciao.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:43 Do 17.01.2008 | | Autor: | lenz |
alles klar danke
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