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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:39 So 30.08.2009 | | Autor: | pucki |
| Aufgabe | | f(x)= [mm] ax^2+bx+c=a(x+\bruch{b}{2a})^2- \bruch{b^2-4ac}{4a} [/mm] |
wie kommt man auf die lösung?
LIeben Gruß,
Pucki
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Hallo!
Der Trick liegt darin, hier so zu ergänzen, daß du eine bin. Formel anwenden kannst.
$f(x)= [mm] ax^2+bx+c=a(x+\bruch{b}{2a})^2- \bruch{b^2-4ac}{4a} [/mm] $
Jetzt nimmt man das [mm] ax^2+bx, [/mm] oder einfacher [mm] a\left(x^2+\frac{b}{a}x\right) [/mm] und ergänzt es so, daß da die 1. Bin- Formel steht:
[mm] a\left(\left(x^2+\frac{b}{a}x+\Box^2\right)-\Box^2\right)=a\left(x^2+\frac{b}{a}x+\Box^2\right)-a\Box^2
[/mm]
Wie mußt du [mm] \Box [/mm] wählen, damit daraus eine binomische Formel
[mm] \left(x+\Box\right)^2
[/mm]
wird?
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