funktionsanwendung als äquival < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:46 Fr 03.02.2006 | | Autor: | AriR |
(Frage zuvor nicht gestellt)
Hey Leute, wann genau darf man eine Funktion auf beide seiten einer gleichung anwenden als äquivalenzumformungen.
Also angenommen wir haben folgenden gleichung:
a=x
wann ist a=x [mm] \gdw [/mm] f(a)=f(x)??
so ausem gefühl würde ich sagen, wenn f bijektiv ist.
Danke schonmal im voraus.. Gruß Ari
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:07 Fr 03.02.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
> wann ist a=x [mm]\gdw[/mm] f(a)=f(x)??
also ich würde sagen : wenn f eine richtige Funktion (nach Definition) ist und injektiv (, wobei a und x auf dem Def.Bereich sein müssen)
denn a=x => f(a)=f(x) ist für richtige Funktionen immer wahr, wenn sicher ist, dass a und x aus dem Def.Bereich sind.
umgekehrt gilt f(a)=f(x) => a=x für injektive Funktionen...
viele Grüße
DaMenge
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