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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:00 Do 25.12.2008 | | Autor: | starkurd |
| Aufgabe 1 | | Ermittle eine Funktione 4.Grades,welche achsensymmetrisch zu y-Achse verläuft.Die Steigung der Profillinie beträgt im Punkt P (5/6) m= 4 |
| Aufgabe 2 | | Ermittle eine Fkt 3.Grades der Form: [mm] f(x)=ax^3+bx+1,welche [/mm] punktsymmetrisch zum Ursprung,aber um 1 Richtung y-Achse verschoben ist.Die Steigung der Profillinie im Punkt P (5/6) beträgt ebenfalls m=4 |
Guten Abend alle zusammen und ich wünsche euch allen schöne Feiertage,
wie ihr sehen könnt habe ich oben die Aufgabenstellung eingetippt.Ich weiß gar nicht wie ich vorgehen soll und was ich machen soll.Ich würde mich sehr freuen,wenn ihr mir ratschläge und hilfestellung geben könntet.
Vielen Dank schon einmal im Voraus
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Hallo starkurd,
> Ermittle eine Funktione 4.Grades,welche achsensymmetrisch
> zu y-Achse verläuft.Die Steigung der Profillinie beträgt im
> Punkt P (5/6) m= 4
>
> Ermittle eine Fkt 3.Grades der Form: [mm]f(x)=ax^3+bx+1,welche[/mm]
> punktsymmetrisch zum Ursprung,aber um 1 Richtung y-Achse
> verschoben ist.Die Steigung der Profillinie im Punkt P
> (5/6) beträgt ebenfalls m=4
> Guten Abend alle zusammen und ich wünsche euch allen
> schöne Feiertage,
>
> wie ihr sehen könnt habe ich oben die Aufgabenstellung
> eingetippt.Ich weiß gar nicht wie ich vorgehen soll und was
> ich machen soll.Ich würde mich sehr freuen,wenn ihr mir
> ratschläge und hilfestellung geben könntet.
Stelle zunächst einmal die Bedingungsgleichungen auf, die gelten müssen.
> Vielen Dank schon einmal im Voraus
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:28 Do 25.12.2008 | | Autor: | starkurd |
Hallo,
danke für den Hinweis,aber ich muss leider zugeben,dass ich nicht weiß,was mit den Bedingungsleichungen gemeint ist?
Ich kenne das nur mit den Extremwerten und Wendepunkten,aber hier ist ja keine Fkt-lgeichung gegeben.
Das Problem ist ja,dass unser Lehrer uns die Aufgabe in die Hand gedrückt hat mit der Information,diese nach den Weihnachtsferien fertig abgegeben werden muss.Das wird unser neues Thema sein,d.h. wir haben noch nichts gemacht etc.
Nochmals danke im Voraus.
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Hallo starkurd,
> Hallo,
>
> danke für den Hinweis,aber ich muss leider zugeben,dass ich
> nicht weiß,was mit den Bedingungsleichungen gemeint ist?
Bedingungsgleichungen sind die Gleichungen, die von der zu
ermittelnden Funktion erfüllt werden müssen.
> Ich kenne das nur mit den Extremwerten und
> Wendepunkten,aber hier ist ja keine Fkt-lgeichung gegeben.
> Das Problem ist ja,dass unser Lehrer uns die Aufgabe in
> die Hand gedrückt hat mit der Information,diese nach den
> Weihnachtsferien fertig abgegeben werden muss.Das wird
> unser neues Thema sein,d.h. wir haben noch nichts gemacht
> etc.
Eine Funktionsgleichung ist in dem Sinne nicht gegeben. Wir haben aber die
Information, daß es sich
a) um eine Funktion 4. Grades, die achsensymmetrisch zur y-Achse ist,
d.h. f(-x)=f(x).
(Ich nehme an, es handelt sich hierbei um ein Polynom vom Grad 4)
b) der Funktionswert an der Stelle x=5 gleich 6 ist, d. f(5)=6
c) die Steigung der Profillinie an diesem Punkt gleich 4 ist.
(Profillinie=Tangente?)
Ähnlich läuft das mit dem zweiten Teil der Aufgabe.
> Nochmals danke im Voraus.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:10 Do 25.12.2008 | | Autor: | starkurd |
Nochmals danke für die Hilfestellung,
dann versuche ich mich mal an die andere Aufgabe.Werde dann schreiben....
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:38 Do 25.12.2008 | | Autor: | starkurd |
Hallo,
ich habe folgendes zur zweiten Fkt ermitteln können:
a) punktsymmetrisch f(x)=-f(-x)
b)f(5)=6
c) Tangente m= 4
Aber es gibt hier einen Knackpunkt: die Fkt-gleichung [mm] f(x)=ax^3+bx+1 [/mm] (oder nicht?) und,dass Funktion um 1 Richtung y-Achse verschoben ist!
Vielen Dank nochmals im Voraus
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Hallo,
[mm] f(x)=ax^{3}+bx+1 [/mm] (in der 1 steckt die Verschiebung)
[mm] f'(x)=3ax^{2}+b
[/mm]
du suchst also a und b
Bestimmungsgleichungen:
(1) f(5)=6
(2) f'(5)=4
jetzt hast du zwei Gleichungen für zwei Unbekannte, stelle diese mal auf,
Steffi
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Hallo, für deine Funktion 4. Grades gilt
[mm] f(x)=a*x^{4}+b*x^{3}+c*x^{2}+d*x+e
[/mm]
laut Aufgabenstellung ist die Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse, somit entfallen die Terme mit ungeraden Exponenten
[mm] f(x)=a*x^{4}+c*x^{2}+e
[/mm]
wir suchen also 3 Variablen a, c, e
[mm] f'(x)=4*a*x^{3}+2*c*x
[/mm]
die Bestimmungsgleichungen:
(1) f(5)=6
6=625a+25c+e
(2) in der Annahme, die Profillinie ist die Tangente, ich kenne diesen Begriff nicht im Zusammenhang mit Funktionen
f'(5)=4
4=500a+10c
da nach einer Funktion gefragt ist, setzen wir z.B. e=0
(1) 6=625a+25c
(2) 4=500a+10c
dieses Gleichungssystem ist zu lösen, es gibt natürlich beliebig viele Funktionen, abhängig von e
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:51 Do 25.12.2008 | | Autor: | starkurd |
Hallo,
ist das nicht mit 3 Funktionsgleichungen aufstellen und diese dann gleichsetzen (Addition, Subtrakion oder Gleichsetzungsverfahren dann einsetzen,dann habe ich meine gesuchten Terme)
Ist das so richtig??
Nochmals danke im Voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:53 Do 25.12.2008 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
> Hallo,
>
> ist das nicht mit 3 Funktionsgleichungen aufstellen und
> diese dann gleichsetzen (Addition, Subtrakion oder
> Gleichsetzungsverfahren dann einsetzen,dann habe ich meine
> gesuchten Terme)
> Ist das so richtig??
> Nochmals danke im Voraus
Ja so musst du vorgehen.
Gruß ONeill
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:03 Do 25.12.2008 | | Autor: | starkurd |
Hallo,
vielen Dank für eure Unterstützung!
Jedoch habe ich eine Frage!
Ich möchte mich heute Abend daran stückweise voranarbeiten und dann morgen oder an einem anderen Tag meine Lösungen vorzeigen,um sicher zu gehen,dass diese richtig sind!
Wie kann ich dann wieder auf meinen Bereich kommen (was wir heute alles gemeinsam erarbeitet haben),damit ich einfach dort anfangen kann,wo wir aufgehört haben.
An dieser Stelle nochmals danke schön und schöne Feiertage
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:05 Do 25.12.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, zunächst einloggen,
- rechts siehst du deine Beiträge
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- Forenbeiträge: LISTE anklicken, alle deine Beiträge erscheinen
- die entsprechende Anteort anklicken
- "Ich möchte jetzt eine Frage zu dieser Antwort stellen."
gehen, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:28 Mo 29.12.2008 | | Autor: | starkurd |
Guten Abend,
nach den ganzen Infos usw. bin ich auf 2 "Funktionen" gekommen und habe dann mit dem Additionsverfahren weiter gemacht.
[mm] 6=5a^4+5b^2+c
[/mm]
[mm] 4=4*5a^3+2*5b
[/mm]
dann habe ich alles ausmultipliziert und bin mit dem Additionsverfahren auf folgende Funktion gekommen:
-8=1250a+c (ich habe das b eliminiert,musste vorher auf die gleichen variablen bringen)
Könnt ihr mir das bestätigen?Wenn ja,dann versuche ich weiter zu rechnen.Ansonsten bin ich für jede Antwort und Hilfestellung dankbar.
Danke im Voraus.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:41 Mo 29.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo starkud!
Du bist hier mit deinen Potenzen zwischen Koeffizienten (Parameter) und Variable durcheinander geraten.
Die Bestimmungsgleichungen lauten hier:
$$f(5) \ = \ [mm] a*5^3+b*5+1 [/mm] \ = \ 125*a+b+1 \ = \ 6$$
$$f'(5) \ = \ [mm] 3a*5^2+b [/mm] \ = \ 75*a+b \ = \ 4$$
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:58 Mo 29.12.2008 | | Autor: | starkurd |
Hallo,
also waren die Bestimmungsgleichungen,die ich von Steffi erhalten habe nicht korrekt (bei steffi v1 ist die bestimmungsgleichung zu finden).Aber da ist doch eine Information über die Symetrieeigenschaften gegeben (achsensymmetrisch).Also könnn nur gerade Exponenten vorkommen! Oder nicht?
Nochmals danke im voraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:13 Mo 29.12.2008 | | Autor: | starkurd |
Danke für die Info.Ich werde jetzt mal den Tipp von Steffi nochmal durchlesen und versuche meinen Fehler zu beheben.
Danke
(Sorry,wegen meiner Vrogehensweise mit mehreren Aufgaben in einem Thread) 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:31 Mo 29.12.2008 | | Autor: | starkurd |
Hallo,
habe meinen Fehler gefunden.habe c nicht o gesetzt.
bin jetzt nach dem additionsverfahren für a=156,25
könnt ihr mir dieses ergebnis bestätigen?
nochmals danke im voraus
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Hallo, du bist also bei Aufgabe 1, die Funktion 4. Grades, damit es keine erneuten Verwechslungen gibt, leider ist a nicht korrekt, poste mal bitte den Rechenweg, damit wir den Fehler finden können, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:49 Mo 29.12.2008 | | Autor: | starkurd |
ok,dann schreib ich mal meinen rechenweg.
ich habe c (bei dir ist es e) o gesetzt und komme auf folgende funktionen:
6=625a+25b
4=500a+10b
dann habe ich die erste funktion mit 2 multipliziert und die zweite mit -5 multipliziert
mit dem additionsverfahren bin ich dann auf a gekommen:
12=1250a+50b
-20=-2500a-50b
dann hebt sich b auf und für a habe ich dann das ergebnis ermitteln können!
nochmals danke für euren einsatz
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:53 Mo 29.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo starkud!
Das sishe soweit gsnz gut aus. Und daraus entehet dann die gleichung:
$$-8 \ = \ -1250*a$$
Also: $a \ = \ ...$ ?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:08 Mo 29.12.2008 | | Autor: | starkurd |
so sieht das aus,wenn noch Restalkohol von den Feiertagen im Blut ist :-D
Ich habe aber noch eine kleine Frage!Wie schreibe ich jetzt das Ergebnis auf,weil auf dem Taschenrechner 6,4^-03 und dadrunter klein x10(was mal 10 heißt)?
Vielen Dank für eure Unterstützung
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:12 Mo 29.12.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, Taschenrechner weit weglegen
[mm] a=\bruch{-8}{-1250}=\bruch{4}{625}, [/mm] das bleibt so als gemeiner Bruch stehen
die Schreibweise bedeutet [mm] 10^{-3}, [/mm] also Komma um drei Stellen nach links schieben,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:18 Mo 29.12.2008 | | Autor: | starkurd |
Vielen Dank für eure Unterstüzung,
ich werde jetzt die restlichen Variablen ermitteln und dann mich an die zweite Aufgabe rantasten.
Ich denke,spätestens morgen werde ich wieder hier sein und freue mich auf eure tolle Unterstützung.
Nochmals danke und einen schönen Abend euch allen.
Vorweg: Frohes Neues und einen guten Rutsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:25 Di 30.12.2008 | | Autor: | starkurd |
Guten Abend alle zusammen,
für die erste Funktion bin ich auf folgende Funktion gekommen:
[mm] f(x)=4/625x^4+2/25x^2+0 [/mm] (hier kann ich die 0 weglassen,habe das aber nicht gemacht,damit ihr sehen könnt,was ich für die letzte variable als ergebnis ermittelt habe)
Könnt ihr mir dieses ergebnis bestätigen?
Nochmals danke für euren Einsatz
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:39 Di 30.12.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, und genauso ist die Lösung, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:40 Di 30.12.2008 | | Autor: | starkurd |
Nun zur zweiten Aufgabe....,
die Fkt-gleichung ist ja vorgegeben.Ich habe jetzt für a=0,08 ermittelt und für b=-1
(vorweg eine frage zu meiner ableitung.ist die so richtig?
[mm] 3ax^2+b! [/mm] das ist meine erste ableitung.)
dann habe ich einfach meine werte genommen und in die vorgegebene fkt "eingbunden"- als ergebnis komme ich auf:
[mm] f(x)=0,08x^3-x+1 [/mm] (ich habe die variable +1 auch genommen,weil die in der vorgegeben fkt enthalten war.oder ist das falsch so?
ich bedanke mich nochmals im voraus.
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Hallo,
die 1. Ableitung ist korrekt, aber leider a und b falsch,
(1) 6=125a+5b+1
(2) 4=75a+b
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:52 Di 30.12.2008 | | Autor: | starkurd |
ist es falsch,wenn ich einfach die +1 "rüber bringe auf die andere seite,dann komme ich auf folgende funktion:
5=125+5b?
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Hallo Ferhan,
> ist es falsch,wenn ich einfach die +1 "rüber bringe auf die
> andere seite,dann komme ich auf folgende funktion Gleichung:
> 5=125+5b?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Das kannst du natürlich machen und wenn du magst, noch rechterhand 5 ausklammern und dann die gesamte Gleichung durch 5 teilen
(Alles ausgehend von Steffis post von vor ein paar Minuten  )
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:01 Mi 31.12.2008 | | Autor: | starkurd |
ich habe meinen fehler gefunden (die zweite gleichung)
ich müsste für y=4 einsetzen und nicht 5- habe das gemacht und bin auf folgendes ergebnis gekommen:
[mm] f(x)=0,06x^3-0,5x+1
[/mm]
hoffe es ist jetzt richtig :-D
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:04 Mi 31.12.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, und das ist die Lösung, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:06 Mi 31.12.2008 | | Autor: | starkurd |
vielen vielen dank für eure unterstützung......
jetzt kann ich "vorfeiern"
EINEN GUTEN RUTSCH INS NEUE EUCH ALLEN
BYE
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![[motz]](/images/smileys/motz.gif "[motz]"){kind=small}
) ...
![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]"){kind=small}
*tst-tst-tst* 