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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:28 Do 14.01.2010 | | Autor: | artstar |
| Aufgabe | Geben sie eine Funktion g: x->a(kleines n) x(hoch n) an, die das verhalten von f für betragsmäßig große Werte von x bestimmt.
a) [mm] f(x)==4-3x²+x²-x^{5}
[/mm]
b) f(x)=2(1-x)(x²-1)
c) f(x)=(2x²+1)(4-x)-3x³ |
Ich weiß gar nicht was ich machen soll so genau.
bei a) ist das doch -3x² die lösung oder?
b) f(x)=2(1-x)(x²-1)
= 2 - 2x (x²-1)
= 2x² -2 -2x³ +2x
da wäre die lösung doch -2x³ oder?
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Hi, artstar,
> Geben sie eine Funktion g: x->a(kleines n) x(hoch n) an,
Du meinst wohl den Term [mm] a_{n}x^{n}!
[/mm]
> die das verhalten von f für betragsmäßig große Werte
> von x bestimmt.
>
> a) [mm]f(x)==4-3x^{2} + x^{2} -x^{5}[/mm]
Kommt da wirklich das [mm] x^{2} [/mm] zweimal vor?
> b) f(x)=2(1-x)(x²-1)
> c) f(x)=(2x²+1)(4-x)-3x³
> Ich weiß gar nicht was ich machen soll so genau.
> bei a) ist das doch -3x² die lösung oder?
Wie kommst Du denn darauf?
Für betragsmäßig große x bestimmt der Summand mit der höchsten Potenz das Verhalten,
also: g(x)= [mm] -x^{5}
[/mm]
> b) f(x)=2(1-x)(x²-1)
> = 2 - 2x (x²-1)
Da muss nochmals die Klammer stehen:
[mm] (2-2x)(x^{2}-1)
[/mm]
> = 2x² -2 -2x³ +2x
aber das ist wieder richtig!
> da wäre die lösung doch -2x³ oder?
Ja! Diesmal stimmt's! (Höchste Potenz!)
Fehlt nur noch die c)!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:17 Do 14.01.2010 | | Autor: | artstar |
zu a) jaa du hattes recht, es waren nicht zweimal x² sondern 3x³.
c) f(x) = (2x²+1) (4-x)-3x³
= 8x² - 2x³ + 4-x - 3x³
dann wäre das Ergebnis doch hier - 3x³, wenn ich richtig gerechnet habe?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:41 Do 14.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo artstar!
> c) f(x) = (2x²+1) (4-x)-3x³
> = 8x² - 2x³ + 4-x - 3x³
> dann wäre das Ergebnis doch hier - 3x³, wenn
> ich richtig gerechnet habe?
Du kannst doch noch [mm] $-2x^3$ [/mm] sowie [mm] $-3x^3$ [/mm] zusammenfassen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:19 Do 14.01.2010 | | Autor: | artstar |
f(x) (2x²+1) (4-x) -3x³
= 8x² - 2x³ + 4-x - 3x³
= 8x² - 5x³ +4 - x
aber sonst an sich hab ich richtig ausmultipliziert?
also dann wäre es doch 5x³ da der grad doch am höchsten ist , richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:59 Do 14.01.2010 | | Autor: | chrisno |
ja. Ich rate Dir sowieso, immer die Terme nach den Potenzen zu sortieren.
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 23:14 Do 14.01.2010 | | Autor: | informix |
Hallo chrisno,
> ja. Ich rate Dir sowieso, immer die Terme nach den Potenzen
> zu sortieren.
du hast ein Minuszeichen vor der Potenz mit dem höchsten Exponenten übersehen!
[mm] f(x)=8x^2-5x^3+4-x \to g(x)=-5x^3 [/mm] muss es heißen!
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:46 Fr 15.01.2010 | | Autor: | artstar |
Ok, verstanden. Dankeschön:)
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