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Hallo , habe folgende punkte gegeben: Soll eine funktion 3 grades bauen:
P(2/3) 8a+4b+2c+1d=3
E(1/0) 3a+2b+1c =0 soll ein hp sein habe die erste ableitung verwendet
W(1,5/0)9a+2b =0 soll ein wendepunkt sein aheb 2 ableitung verwdnet
Das problem was ich jetzt habe wie mache ich jetzt das gauss verfahren
8a+4b+2c+1d=3
3a+2b+1c =0
9a+2b =0 ich kann ja nicht einfach so d eliminieren oder habe es zwar mal versucht bekomme aber nur schrott raus habe die llösung hier aber kann sie nicht nachvollziehen irgendwo muss ich beim gauss was falsch gemacht haben .
weil einmal fehlt mir ja ein d und einmal ein c!
die Lösung ist b=-4,5a c=6a d=3-2a
brauche hilfe
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> Hallo , habe folgende punkte gegeben: Soll eine funktion 3
> grades bauen:
> P(2/3) 8a+4b+2c+1d=3
> E(1/0) 3a+2b+1c =0 soll ein hp sein habe die erste
> ableitung verwendet
> W(1,5/0)9a+2b =0 soll ein wendepunkt sein aheb 2
> ableitung verwdnet
Hallo,
Du hast den gegebenen Informationen nicht alle Gleichungen entnommen, die sie Dir liefern.
Du hast nämlich nicht verwendet, daß E und W Punkte des Graphen sind, daß also zusätzlich f(1)=0 und f(1.5)=0 gilt.
Damit hast Du dann 5 Gleichungen mit 4 Unbekannten - ob das lösbar ist, wird sich zeigen, ich habe noch nichts gerechnet.
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> Das problem was ich jetzt habe wie mache ich jetzt das
> gauss verfahren
>
> 8a+4b+2c+1d=3
> 3a+2b+1c =0
> 9a+2b =0
Dein Problem kommt daher, daß dein Gleichungssystem unterbestimmt ist: Du hast weniger Gleichungen als Variablen. Wenn es lösbar ist, dann ist die Lösung nicht eindeutig, und das wird sich hinter dem, was Du "Schrott" nennst, verbergen.
Aber mit den beiden zusätzlichen Gleichungen dürfte sich dieses Problem in Luft auflösen.
Gruß v. Angela
ich kann ja nicht einfach so d
> eliminieren oder habe es zwar mal versucht bekomme aber nur
> schrott raus habe die llösung hier aber kann sie nicht
> nachvollziehen irgendwo muss ich beim gauss was falsch
> gemacht haben .
> weil einmal fehlt mir ja ein d und einmal ein c!
>
> die Lösung ist b=-4,5a c=6a d=3-2a
>
> brauche hilfe
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ok mal abgesehen davon kann ich das gaussverfahren wie es oben geschrieben ist lösen unabhänig jetzt von dem rest der aufgabe auch wennes falsch ist?
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> ok mal abgesehen davon kann ich das gaussverfahren wie es
> oben geschrieben ist lösen unabhänig jetzt von dem rest der
> aufgabe auch wennes falsch ist?
Hallo,
ja, natürlich kann man das GS lösen. Ich hatte ja schon zuvor gesagt, daß man hierbei keine eindeutige Lösung erwarten darf.
Du hattest aus Deinen Bedingungen
8a+4b+2c+1d=3
3a+2b+1c =0
9a+2b =0
<==>
1d+2c+4b+8a=3
1c+2b+3a=0
2b+9a=0
<==>
1d+0c+0b+2a=3
1c+0b-6a=0
1b+4.5a=0
Ich kann nun a völlig beliebig wählen.
Jedes Polynom, für welches dann
b=-4.5a
c=6a
d=3-2a
ist, erfüllt die von Dir eingesetzten Bedingungen.
Beispielsweise das Polynom [mm] f_{a=1}(x)=1*x^3+4.5x^2+6x+1,
[/mm]
das Polynom [mm] f_{a=10}(x)=10a^3+45x^2+60x-17, [/mm] und eine Menge anderer auch.
Gruß v. Angela
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