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Hallo liebe Forumfreunde,
leider komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter,deshalb bitte ich euch um eure Hilfe.
Aufgabe:
[mm] E_{1} [/mm] enthält die Geraden [mm] g_{1}:\vec{x}=\vektor{2 \\ 0 \\ 3}+r\vektor{1\\ -1 \\ 3} [/mm] und [mm] g_{2}:\vec{x}=\vektor{0 \\ 2 \\ 3}+s\vektor{-1\\ 1 \\ 3} [/mm] , die sich schneiden.
[mm] E_{2} [/mm] geht durch die Punkte A (2/2/0) , B (0/4/6) , C (-3/7/0).
[mm] E_{3} [/mm] hat die Achsenabschnitte x= 4 , y=4 und z =6.
a) Untersuchen Sie die gegenseitige Lage von [mm] E_{1} [/mm] und [mm] E_{2} [/mm] bzw. von [mm] E_{1} [/mm] und [mm] E_{3}.
[/mm]
Würd mich über jeden Tipp freuen.
Vielen Dank im Voraus.
MfG
Hasan
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> Hallo liebe Forumfreunde,
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> leider komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter,deshalb
> bitte ich euch um eure Hilfe.
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> Aufgabe:
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> [mm]E_{1}[/mm] enthält die Geraden [mm]g_{1}:\vec{x}=\vektor{2 \\ 0 \\ 3}+r\vektor{1\\ -1 \\ 3}[/mm]
> und [mm]g_{2}:\vec{x}=\vektor{0 \\ 2 \\ 3}+s\vektor{-1\\ 1 \\ 3}[/mm]
> , die sich schneiden.
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> [mm]E_{2}[/mm] geht durch die Punkte A (2/2/0) , B (0/4/6) , C
> (-3/7/0).
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> [mm]E_{3}[/mm] hat die Achsenabschnitte x= 4 , y=4 und z =6.
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> a) Untersuchen Sie die gegenseitige Lage von [mm]E_{1}[/mm] und
> [mm]E_{2}[/mm] bzw. von [mm]E_{1}[/mm] und [mm]E_{3}.[/mm]
>
> Würd mich über jeden Tipp freuen.
Hallo,
erstmal mußt Du die Ebenengleichungen aufstellen.
Für [mm] E_1 [/mm] stehen Dir dafür 2 Punkte der Ebene und zwei Richtungsvektoren zur Verfügung, die Parameterdarstellung bietet sich an.
Für [mm] E_2 [/mm] hast Du drei Punkte, auch hieraus gewinnst Du die Parameterform leicht.
Bei [mm] E_3 [/mm] bedeuteten die Achsenabschnitte folgendes: (4/0/0), (0/4/0) und (0/0/6) liegen in der Ebene.
Gruß v. Angela
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Erstmal vielen Dank für die angebotene Hilfe.
> > Hallo liebe Forumfreunde,
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> > leider komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter,deshalb
> > bitte ich euch um eure Hilfe.
> >
> > Aufgabe:
> >
> > [mm]E_{1}[/mm] enthält die Geraden [mm]g_{1}:\vec{x}=\vektor{2 \\ 0 \\ 3}+r\vektor{1\\ -1 \\ 3}[/mm]
> > und [mm]g_{2}:\vec{x}=\vektor{0 \\ 2 \\ 3}+s\vektor{-1\\ 1 \\ 3}[/mm]
> > , die sich schneiden.
> >
> > [mm]E_{2}[/mm] geht durch die Punkte A (2/2/0) , B (0/4/6) , C
> > (-3/7/0).
> >
> > [mm]E_{3}[/mm] hat die Achsenabschnitte x= 4 , y=4 und z =6.
> >
> > a) Untersuchen Sie die gegenseitige Lage von [mm]E_{1}[/mm] und
> > [mm]E_{2}[/mm] bzw. von [mm]E_{1}[/mm] und [mm]E_{3}.[/mm]
> >
> > Würd mich über jeden Tipp freuen.
>
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> Hallo,
>
> erstmal mußt Du die Ebenengleichungen aufstellen.
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> Für [mm]E_1[/mm] stehen Dir dafür 2 Punkte der Ebene und zwei
> Richtungsvektoren zur Verfügung, die Parameterdarstellung
> bietet sich an.
Hallo,
Hier weiß ich leider nicht wie die Ebenengleichung aussehen soll.Was muss ich als Stützvektor und was als Richtungsvektoren nehmen?
Vielen Dank im Voraus.
MfG
Hasan
>
> Für [mm]E_2[/mm] hast Du drei Punkte, auch hieraus gewinnst Du die
> Parameterform leicht.
verstanden,danke.
>
> Bei [mm]E_3[/mm] bedeuteten die Achsenabschnitte folgendes: (4/0/0),
> (0/4/0) und (0/0/6) liegen in der Ebene.
Verstanden,danke.
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> Gruß v. Angela
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> > > Aufgabe:
> > >
> > > [mm]E_{1}[/mm] enthält die Geraden [mm]g_{1}:\vec{x}=\vektor{2 \\ 0 \\ 3}+r\vektor{1\\ -1 \\ 3}[/mm]
> > > und [mm]g_{2}:\vec{x}=\vektor{0 \\ 2 \\ 3}+s\vektor{-1\\ 1 \\ 3}[/mm]
> > > , die sich schneiden.
> > Für [mm]E_1[/mm] stehen Dir dafür 2 Punkte der Ebene und zwei
> > Richtungsvektoren zur Verfügung, die Parameterdarstellung
> > bietet sich an.
>
> Hallo,
>
> Hier weiß ich leider nicht wie die Ebenengleichung aussehen
> soll.Was muss ich als Stützvektor und was als
> Richtungsvektoren nehmen?
Hallo,
müssen mußt Du hier gar nichts, man hat allerlei Möglichkeiten bei dieser Ebene.
Du kannst es so machen: nimm einen der Stützvektoren der Geraden als Stützvektor, und dann die beiden Richtungsvektoren als Richtungsvektoren.
Gruß v. Angela
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