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| Aufgabe | wie muss t [mm] \in\IR [/mm] gewählt werden, damit sich [mm] g_{t} [/mm] und [mm] h_{t} [/mm] schneiden(windschief sind)?
[mm] g_{t}:\vec{x}=\begin{pmatrix} -t \\ 1 \\ -2 \end{pmatrix},
[/mm]
[mm] h_{t}:\vec{x}=\begin{pmatrix} 2 \\ 6 \\ 4t \end{pmatrix} [/mm] |
hallo,
bei dieser aufgabe weiß ich irgendwie nicht weiter. also ich muss doch bestimmt die gleichungen gleichsetzen nur was mache ich denn dannach?
wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:33 Sa 31.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo sunny!
"Gleichsetzen" ist das richtige Stichwort ... und dann das Gleichungssystem auflösen.
Und wie schon eben:
- eindeutige Lösung [mm] $\Rightarrow$ [/mm] Schnittpunkt existiert
- keine eindeutige Lösung [mm] $\Rightarrow$ [/mm] kein Schnittpunkt, windschief
Gruß
Loddar
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tut mir leid ich habe nur den ersten teil der gleichungen gepostet fällt mir gerade auf. also richtig heißt es:
[mm] g_{t}:\vec{x}=\begin{pmatrix} -t \\ 1 \\ -2 \end{pmatrix}+r*\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \\ 2 \end{pmatrix}
[/mm]
[mm] h_{t}:\vec{x}=\begin{pmatrix} 2 \\ 6 \\ 4t \end{pmatrix}+s*\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ -2 \end{pmatrix}
[/mm]
muss ich das jetzt trotzdem gleichsetzen? und wenn ja, wie rechne ich denn dann weiter? weil dann hab ich doch drei unbekannte. muss ich dann die matrix verwenden oder geht man da anders vor?
ich weiß es sind ziemlich viele fragen ich wär aber trotzdem dankbar wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:58 Sa 31.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo sunny!
Ja, auch hier gleichsetzen. Damit hast Du dann ein Gleichungssystem mit 3 Unbekannten aber auch 3 Gleichungen. Ist das ein Problem?
Gruß
Loddar
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also ich kann die gleichung ja auf jeden fall mit der matrix lösen oder gibts da noch einen anderen weg? i-wie steh ich grad aufm schlauch....
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Hallo sunny1991,
das ist doch egal, ob Du das LGS mit einer Matrix löst oder anders, Hauptsache Du löst es.
Leg mal los.
Viel Erfolg!
Grüße,
reverend
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was ist denn dann das t was ich rausbekomme? das wenn die sich schneiden? und wie rechne ich das dann aus wen die windschief sein sollen? sorry ich weiß sind viele fragen...
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Hi sunny,
wie ist denn das Gleichungssystem? Was für Lösungen hat es für welches t? Wie würdest Du sie interpretieren?
Keine Angst, wenn Deine Antwort noch nicht richtig ist, dann bekommst Du bestimmt eine Erklärung, die Dir weiterhilft. Du lernst am meisten, wenn Du es selbst versuchst, nicht, wenn es nur jemand vormacht, der es schon kann.
Grüße,
reverend
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hallo,
also ich habe für t= [mm] -\bruch{1}{3} [/mm] raus. ich hab ganz einfach die drei gleichungen aufgestellt und das dann mit der matrix ausgerechnet. so jetzt weiß ich nur nicht ist das jetzt der fall wenn die sich schneiden oder wenn sie windschief sind. wenn die sich schneiden oder? weil sonst würde doch kein ergebnis rauskommen oder irre ich mich da?
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:15 Mo 02.02.2009 | | Autor: | reverend |
Hey sunny,
versteh doch dies mal: ich will das gar nicht selber rechnen, aber wenn Du es rechnest, prüfe ich es gern nach.
Wenn ich Deine Rechnung hier habe, kann ich die Frage leicht beantworten (naja, oder nicht leicht, wer weiß - aber dann wird es ja spannend), ob [mm] t=-\bruch{1}{3} [/mm] stimmt oder nicht. Wenn nicht, suche ich auch gern danach, welcher Fehler zum falschen Ergebnis geführt hat.
Ich lasse die Frage mal auf "teilweise beantwortet", vielleicht hat ja jemand anders Lust, selbst zu rechnen.
Herzliche Grüße,
reverend
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
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