gemeinsame Dichte < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:36 Di 01.12.2009 | | Autor: | mb588 |
| Aufgabe | | X und Y seien zwei unabhängige Zufallsvariablem die N(0,1) verteilt sind. Ermitteln Sie die gemeinsame Dichte der Zufallsvariablen [mm] Z_{1}=X-2Y [/mm] und [mm] Z_{2}=3X+1. [/mm] |
Also da X,Y ja N(0,1) verteilt sind ist die Verteilungsfunktion ja schon mal:
[mm] F_{X}(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\integral_{-\infty}^{x}e^{-\frac{1}{2}t^{2}}dt [/mm] bzw. [mm] F_{Y}(y)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\integral_{-\infty}^{y}e^{-\frac{1}{2}t^{2}}dt
[/mm]
Mein Ansatz wäre jetzt, dass ich erstmal [mm] F_{Z_{1}}=F_{X-2Y}=P(X-2Y
Ist der Ansatz erstmal richtig? Wie mach ich denn weiter oder muss ich da anders heran gehen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:20 Mi 02.12.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin,
deiner Zuschrift kann man nicht entnehmen, ueber wieviel Wissen
du verfuegst. Kann du mit Satz 2.6 ![[]](/images/popup.gif) hier etwas anfangen?
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:34 Mi 02.12.2009 | | Autor: | mb588 |
Schon gut. Es war einfach nur der falsche Ansatz. Ich hab versucht eine "gemeinsame" Verteilungsfkt. zu finden und die denn abzuleiten, aber das ist zu umständlich.
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