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(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:38 Fr 12.06.2015 | | Autor: | elpaco |
| Aufgabe | | Zwei Ereignisse A, B treten innerhalb der Zeiträume [0, [mm] T_{A}] [/mm] bzw. [0, [mm] T_{B}] [/mm] ein und dauern [mm] D_{A} [/mm] bzw. [mm] D_{B}. [/mm] Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass A und B sich überschneiden, also B eintritt während A andauert oder anders herum. Die Wahrscheinlichkeiten sind gleichverteilt über [mm] [0,T_{A}] [/mm] bzw [0, [mm] T_{B}]. [/mm] |
Mein Ansatz ist die geometrische Wahrscheinlichkeit in der Form, wie sie zur Berechnung des Treffens zweier Personen in einem gegebenen Zeitraum benutzt wird, die jeweils eine bestimmte Zeitdauer aufeinander warten, sollten sie zuerst eintreffen.
Das Prinzip denke ich auch hier anwenden zu können, jedoch ist in allen Beispielen, die ich gefunden habe, der gegebene Zeitraum des Eintreffens für beide Personen derselbe, in meinem Fall wäre das also [mm] T_{A} [/mm] = [mm] T_{B}. [/mm]
Folgende Skizze habe ich mir dazu gemacht:
![[]](/images/popup.gif) Skizze
Falls nicht leserlich, die Geradengleichungen:
[mm] y_{A}= [/mm] x + [mm] D_{A}
[/mm]
[mm] y_{B}= [/mm] x - [mm] D_{B}
[/mm]
Meine Fragen dazu wären:
- Ist der Ansatz prinzipiell richtig bzw. in dieser Form übertragbar?
- Ist der Fall, dass A außerhalb des Zeitraumes [0, [mm] T_{A}] [/mm] andauert und während dessen B eintritt (oder umgekehrt) gesondert zu berücksichtigen?
- Kann man hier problemlos anstatt mit dem Einheitsquadrat mit einem Rechteck arbeiten?
Ich hoffe, jemand kann mir helfen und bedanke mich im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Di 14.07.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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