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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:01 Mi 21.01.2009 | | Autor: | Kueken |
| Aufgabe | Konstruiere ein Parallelogramm ABCD mit den Seiten a= 4,5cm, b= 3,0 cm und dem Winkel alpha =60° . Verwandle es in ein flächengleiches Parallelogramm mit a' = 5,0 cm und alpha'=alpha.
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Hi!
Bin hier ein bisschen unschlüssig bei der Konstruktion. Wenn sich b ändert habe ich keine Probleme, aber hier...
Also habe das Parallelogramm gezeichnet und für a' noch ein Stückchen drangehängt damit es 5,0 cm sind. Aber was mache ich jetzt. Da die Seiten nicht gleich sind, kann ich jetzt die Höhe nicht benutzen.
Vielen Dank und liebe Grüße
Kerstin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:09 Mi 21.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn dus mit neuem b kannst dreh deine Zeichnung um und nenne b a und a b. Da es ein Parallelogramm ist, ist es doch egal, welche Seite du als "Grundseite" nimmst!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:13 Mi 21.01.2009 | | Autor: | Kueken |
Hi!
Danke schonmal für deine Antwort. Ja leider gehts nicht, weil hier auch der Winkel gleichbleiben muss. Das war bei den vorigen Aufgaben anders. Da durfte sich der Winkel verändern, hatte ich eben vergessen zu sagen.
Lg
Kerstin
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:31 Mi 21.01.2009 | | Autor: | Eliss |
Hallo Kerstin,
also ich würde es so machen (weiß aber nicht, ob das bei euch als Konstruktion gilt):
-gesuchten Flächeninhalt des neuen Paralleogramms ausrechnen
-grundfläche ist gegeben: also Flächeninhalt des Parallelogramms durch Grundfläche teilen, dann erhälst du die Höhe
-so wenn du jetzt weißt wie die Höhe ist, dann zeichnest du zwei parallele Geraden, der Abstand dazwischen ist die Höhe
-nun legst du an der unteren Gerade einen Punkt A fest und trägst den Winkel alpha an
-wo sich die obere Parallele und die Verlängerung des Winkels schneiden liegt D
-nun misst du noch von A und D jeweils 5cm (in die richtige Richtung) ab, dann hast du B und C und verbindest die dann noch.
Bezieht sich zwar nicht auf die vorige Lösung, aber so haben wir es im Unterricht gemacht.
Gruß
eliss
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:35 Mi 21.01.2009 | | Autor: | Kueken |
Hallo!
Auch dir dankeschön.
Das Problem ist nur, dass rechnen nicht erlaubt ist. Mit Zirkel und Geodreieck darf das Ganze konstruiert werden.
Hätte auch lieber gerechnet *hmpf*
Hast du vielleicht ne Idee?
Liebe Grüße
Kerstin
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:12 Mi 21.01.2009 | | Autor: | weduwe |
nimm doch einfach den strahlensatz
stelle dazu um:
[mm]A=a_1\cdot h_1 =a_2\cdot h_2\to a_1:a_2=h_2:h_1[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:37 Mi 21.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich haeng dir mal ne Planskizze an, das gruene und lila parallelogr. haben dieselbe Flaecheund dieselben Winkel!
[Dateianhang nicht öffentlich]
kannst dus damit?
Gruss leduart
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:49 Mi 21.01.2009 | | Autor: | Kueken |
Hi!
Danke dir für die Skizze. Es hat jetzt geklappt mit meinem Parallelogramm. =)
Geht es denn auch mit Zirkel?
Irgendwie ist in meinem Kopf drin, dass das doch auch einfacher gehen muss. Ist ja eine Aufgabe aus dem Buch einer 9.ten Klasse...
Mathe ist ja voll mein Ding, aber Geometrie mit Konstruktionen will irgendwie nicht in meinen Schädel rein.
Auf derselben Seite ist ein Beispiel mit einem flächengleichen Rechteck, dass eigentlich nur mit Zirkel konstruiert wird.
Hier wüsst ich nicht mal wo ich den Zirkel ansetzen soll...
Liebe Grüße
Kerstin
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Hallo kueken,
dann schau Dir leduarts Skizze nochmal an. Das ist eine wunderbar elegante Lösung, die komplett mit Lineal und Zirkel konstruiert werden kann!
Es gibt andere Lösungen, aber "fummliger". Wie Du ja schon bemerkt hast, ist das besondere Problem an der Aufgabe, dass der Winkel gleich bleiben muss.
Man könnte auch sagen, es geht darum, geometrisch eine Zahl (die Flächengröße) durch eine beliebige andere (nämlich eine der alten Seitenlängen oder die gegebene neu) zu teilen. Das allerdings geht klassisch am einfachsten mit Parallelogrammen. Zeichne Dir mal ein Rechteck 1*5, und verwandle es in eines 2*x, so dass Du x aus der Zeichnung bestimmen kannst (ja, schon klar, das können wir alle ja auch rechnen, aber darum gehts nicht).
Grüße,
reverend
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:21 Mi 21.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich hab zwar fuer die Zeichnung keinen Zirkel benutzt, weil ich sie mit nem Zeichenprogramm gemacht hab, aber da du ja wohl nen 60 Grad winkel (gleichseitiges Dreieck) konstruieren kannst und die Streckenlaengen eintragen musst, ist das ganze leicht mit zirkel und Lineal zu loesen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:27 Mi 21.01.2009 | | Autor: | weduwe |
wenn du nicht die sehr schöne lösung von leduart nehmen willst,
hier eine andere
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:04 Mi 21.01.2009 | | Autor: | Kueken |
Vielen Dank euch allen!
Ich denke ich habs jetzt geschnallt =)
Liebe Grüße
Kerstin
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