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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:59 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ferolei |
| Aufgabe | | Ein Ball fällt aus der Höhe h auf einen ebenen Untergrund. Bei jedem Sprung erreicht der Ball das r-fache der zuletzt erreichten Höhe. Zeigen Sie, dass der bis zum Stillstand zurückgelegte Weg [mm] \bruch{1+r}{1-r}*h [/mm] beträgt. |
Hat jemand eine Idee, wie man hier vorgehen muss?
Das das was mit der geometrischen Reihe zu tun haben muss,ist ja klar...aber sonst weiß ich nicht weiter.
lG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:15 Mi 25.11.2009 | | Autor: | kegel53 |
Ja geometrische Reihe ist schon mal gut.
Versuch doch zunächst mal aufzuschreiben was hier passiert. Sobald du den Ball loslässt legt er eine Strecke (Weg) h zurück, dann hüpft er auf dem ebenen Untergrund auf und erreicht das r-fache seiner vorherigen Höhe also r*h, danach fällt er wieder r*h nach unten und es geht wieder nach oben diesmal [mm] r^2*h [/mm] ...usw.
Das musst du jetzt natürlich alles addieren,weil du ja die Gesamtstrecke wissen willst, d.h. pack das ganze in die Form [mm] \sum-- [/mm] und probier mal ob du deine Idee mit der geometrischen Reihe dann einbringen kannst.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:21 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ferolei |
Vielen Dank !
Jetzt ist es mir gleich klar geworden.... hat gut geklappt...Danke.
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