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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:56 Mi 02.05.2012 | | Autor: | kioto |
| Aufgabe | Der kleine Fritz bekommt ein Mal im Monat Besuch von seiner Oma. Bei jedem Besuch bringt die Oma eine Schachtel mit 10 Pralinen mit, von denen 5 mit Marzipan und 5 mit Nougat gefüllt sind, sich aber äußerlich nicht unterscheiden. Fritz darf jedes Mal 6 Pralinen zufällig auswählen und verzehren, wobei er eine besondere Vorliebe für Marzipan hat.
Für Fritz ist ein Omabesuch perfekt, wenn er alle 5 Marzipanpralinen zieht.
Wie viele Monate muss Fritz im Mittel auf einen perfekten Omabesuch warten? |
da brauche ich ja die geometrische Verteilung, weil die sagt ja, wie lang man warten muss, bis ein Ereignis zum ersten mal eintritt.
Formel: [mm] P(X=K)=(1-P)^{K-1}*P
[/mm]
hier ist gesucht:
[mm] P(X=1)=(1-0.024)^{1-1}*0.024 [/mm] (P habe ich hoffentlich richtig ausgerechnet...)
aber das kann ja irgendwie nicht sein, da kommt dann 0.024 raus und das sagt ja gar nichts. wo ist mein Fehler?
danke schon mal!
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Hallo,
> Der kleine Fritz bekommt ein Mal im Monat Besuch von seiner
> Oma. Bei jedem Besuch bringt die Oma eine Schachtel mit 10
> Pralinen mit, von denen 5 mit Marzipan und 5 mit Nougat
> gefüllt sind, sich aber äußerlich nicht unterscheiden.
> Fritz darf jedes Mal 6 Pralinen zufällig auswählen und
> verzehren, wobei er eine besondere Vorliebe für Marzipan
> hat.
> Für Fritz ist ein Omabesuch perfekt, wenn er alle 5
> Marzipanpralinen zieht.
> Wie viele Monate muss Fritz im Mittel auf einen perfekten
> Omabesuch warten?
> da brauche ich ja die geometrische Verteilung, weil die
> sagt ja, wie lang man warten muss, bis ein Ereignis zum
> ersten mal eintritt.
> Formel: [mm]P(X=K)=(1-P)^{K-1}*P[/mm]
> hier ist gesucht:
> [mm]P(X=1)=(1-0.024)^{1-1}*0.024[/mm] (P habe ich hoffentlich
> richtig ausgerechnet...)
Hm, das könnte ich nachvollziehen, wenn Du schreibst, wie Du auf 0.024 gekommen bist.
> aber das kann ja irgendwie nicht sein, da kommt dann 0.024
> raus und das sagt ja gar nichts. wo ist mein Fehler?
Es ist nach dem Erwartungswert der geom. Verteilung gefragt ('im Mittel').
>
> danke schon mal!
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:15 Mi 02.05.2012 | | Autor: | kioto |
danke für die schnelle Antwort!
p ist ja die WSK für einen erfolgreichen Besuch (oder nicht?), das heißt doch, dass er alle mit Marzipan und eine mit Nougat ausgewählt hat, also mach ich
[mm] \bruch{\vektor{5 \\ 5} \vektor{5 \\ 1}}{\vektor{10 \\ 6}} [/mm] = 0.024
stimmt es?
> > [mm]P(X=1)=(1-0.024)^{1-1}*0.024[/mm] (P habe ich hoffentlich
> > richtig ausgerechnet...)
> Hm, das könnte ich nachvollziehen, wenn Du schreibst, wie
> Du auf 0.024 gekommen bist.
> > aber das kann ja irgendwie nicht sein, da kommt dann
> 0.024
> > raus und das sagt ja gar nichts. wo ist mein Fehler?
> Es ist nach dem Erwartungswert der geom. Verteilung
> gefragt ('im Mittel').
> >
> > danke schon mal!
>
> LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:27 Mi 02.05.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin
> also mach ich
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> [mm]\bruch{\vektor{5 \\ 5} \vektor{5 \\ 1}}{\vektor{10 \\ 6}}[/mm] = 0.024
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> stimmt es?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Ansonsten musst du, wie bereits erwaehnt, den Erwartungswert berechnen.
vg Luis
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