gerade Regelfunktion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:33 Mi 09.07.2008 | | Autor: | Sylgard |
| Aufgabe | | Zeige, dass für gerade (bzw. ungerade) Regelfunktionen [mm] f\in\R\left(\left[ -a,a \right], X \right) [/mm] gilt [mm] \integral_{-a}^{a} f\left( t \right)dt [/mm] = [mm] 2\integral_{0}^{a} f\left( t \right)dt [/mm] (bzw. [mm] \integral_{-a}^{a}f\left( t \right)dt [/mm] = 0) |
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Hallo,
ich dachte, ich könnte diese Aufgabe lösen, indem ich die Definition für gerade (bzw. ungerade) Funktionen betrachte. Aber irgendwie mag mir das nicht gelingen oder ich sehe den wichtigen Punkt einfach nicht. Vielleicht kann mir ja wer helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:40 Mi 09.07.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sylgard,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wie lautet denn die Definition für (un)gerade Funktionen? Und was wird aus einer (un)geraden Funktion durchs Differenzieren?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:11 Mi 09.07.2008 | | Autor: | Sylgard |
Hallo Loddar,
danke für die Begrüßung 
Also folgendes hätte ich verwenden wollen: Eine Funtion f : [mm] \left[-a,a\right] \to [/mm] X heißt gerade (bzw. ungerade), wenn für alle t [mm] \in \left[-a,a\right] [/mm] gilt f(-t) = f(t) (bzw. f(-t) = -f(t))
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:31 Mi 09.07.2008 | | Autor: | Sylgard |
Hallo Loddar,
danke für die Begrüßung
Also folgendes hätte ich verwenden wollen: Eine Funtion f : [mm] \left[-a,a\right] \to [/mm] X heißt gerade (bzw. ungerade), wenn für alle t [mm] \in \left[-a,a\right] [/mm] gilt f(-t) = f(t) (bzw. f(-t) = -f(t))
Wo steh da denn nun auf dem Schlauch? Vom "Gefühl" her dachte ich eigentlich, dass ich alles hebe, was ich brauche.> Hallo Sylgard,
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:34 Mi 09.07.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sylgard!
Und was gilt nun für die entsprechenden Ableitungen? Daraus kann man dann auch auf die Eigenschaft der jeweiligen Stammfunktion schließen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:36 Mi 09.07.2008 | | Autor: | fred97 |
Hallo Loddar,
wenn f "nur" eine Regelfunktion ist, so muß f keine Stammfunktion haben.
FRED
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