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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:07 So 04.09.2005 | | Autor: | CindyN |
Ich hab folgende Aufgabe bekommen:
Stellen Sie sich vor, Sie fahren mit Freunden auf der A9 Richtung München mit der konstanten Geschwindigkeit von $ [mm] \Delta [/mm] Va $ =37,5m/s. Um 9:07 Uhr sind Sie genau am Kilometerschild 100km. Andere Freunde sind später losgefahren und fahren hinter Ihnen in einem zweiten Auto, das die Geschwindigkeit $ [mm] \Delta [/mm] Vb $ hat. 10 Minuten, nachdem Sie ma Schild 110km gewesen waren, rufen Ihre Freunde an und sagen, dass sie genau bei Kilometer 40 sind.
Nach weiteren 1 Stunde und 20 Minuten werden Sie von dem zweiten Auto eingeholt.
a) Mit welcher konstanten Geschwindigkeit fahren Ihre Freunde im zweiten Auto?
b) Wie weit sind Sie ab 9:07 gefahren?
c) wie weit sind Ihre Freunde im zweiten Auto seit dem Anruf gefahren?
Nun habe ich alle Punkte in einem Koordinatensytem gezeichnet und bin auf folgende Ergebnisse gekommen:
a) 204 km/h
b) Wir haben 198 km zurückgelegt.
c) Sie haben 207 km zurückgelegt.
Stimmen die Ergebnisse und wie komme ich rechnerisch dorthin?
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Hallo CindyN,
> Stellen Sie sich vor, Sie fahren mit Freunden auf der A9
> Richtung München mit der konstanten Geschwindigkeit von
> [mm]\Delta Va[/mm] =37,5m/s. Um 9:07 Uhr sind Sie genau am
> Kilometerschild 100km. Andere Freunde sind später
> losgefahren und fahren hinter Ihnen in einem zweiten Auto,
> das die Geschwindigkeit [mm]\Delta Vb[/mm] hat. 10 Minuten, nachdem
> Sie ma Schild 110km gewesen waren, rufen Ihre Freunde an
> und sagen, dass sie genau bei Kilometer 40 sind.
> Nach weiteren 1 Stunde und 20 Minuten werden Sie von dem
> zweiten Auto eingeholt.
> a) Mit welcher konstanten Geschwindigkeit fahren Ihre
> Freunde im zweiten Auto?
> b) Wie weit sind Sie ab 9:07 gefahren?
> c) wie weit sind Ihre Freunde im zweiten Auto seit dem
> Anruf gefahren?
Ich bin am Zeitpunkt 9:07 Uhr bei 100km, d.h. ich habe bereits 100km hinter mir. Ich fahre konstant mit 37,5 [mm] \bruch{m}{s}=135 \bruch{km}{h}.
[/mm]
Ich passiere nun das 110km Schild, es vergehen weitere 10 Minuten und dann bekomme ich einen Anruf. In 10 Minuten fahre ich 22,5 km und für 10 km brauche ich einen Zeitraum von 4:26 Minuten, für 100km brauche ich dann 44:26 Minuten ,d.h. ich bin wenn meine Freunde mich anrufen bereits seit 58:52 Minuten unterwegs und habe 132,5 km zurückgelegt. Zu diesem Zeitpunkt sind meine Freunde bei der Distanz von 40km angekommen. Es vergehen nun 1 Stunde und 20 Minuten, in dieser Zeit lege ich 185 km zurück. Ich bin nun 2 Stunden 18 Minuten und 52 Sekunden unterwegs und habe 317,5 km zurückgelegt. Meine Freunde legen in 1h 20min meine 185km zurück plus (132,5km - 40 km) - also 277,5 km in 1h 20 min also haben sie eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 208,125 [mm] \bruch{km}{h}.
[/mm]
So Zusammenfassen:
a) 208,125 [mm] \bruch{km}{h}
[/mm]
b) 217,5 km
c) 277,5 km
Schöne Grüße
kruder77
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