geschickt gleichsetzen?! < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:06 Mo 19.11.2007 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
Ich soll den Schnittpunkt folgender Kreise bestimmen:
[mm] K_1: (x-2)^2+(y-1)^2=9
[/mm]
[mm] K_2: x^2+y^2=1
[/mm]
Wenn ich nun den ersten Kreis ausmultipliziere, dann habe ich gemischte Terme mit x und x, stelle ich den unteren um, dann bekomm ich was mit einer Wurzel.
gibt es einen Trick, wie ich geschickt umstellen kann um mir da einiges an unhandlichen Ausdrücken zu sparen?
Danke für die Hilfe!
Gruß ONeill
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:14 Mo 19.11.2007 | | Autor: | defjam123 |
hey
Wie wärs einfach damit wenn du von den Gleichungen die Wurzel nehmen würdest ;)
Gruss
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:22 Mo 19.11.2007 | | Autor: | ONeill |
> hey
> Wie wärs einfach damit wenn du von den Gleichungen die
> Wurzel nehmen würdest ;)
> Gruss
Hallo!
Das bringt mich ja nicht wirklich weiter, da ich aus Summen nicht einfach die Wurzel ziehen kann.
Lg ONeill
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:43 Mo 19.11.2007 | | Autor: | defjam123 |
sry hatte grad nen denkfehler
|
|
|
| |
|
Wurzel aus Gleichungen? Hö?
Nun, ich wüßte nicht, daß das irgendwie einfacher ginge. Dir bleibt nicht viel anderes übrig, als vorzugsweise die zweite in die erste einzusetzen.
Zu Glück fällt danach z.B. ein y² raus, aber wegen eines einzelnen Wurzelterms mußt du das ganze umstellen und quadrieren, danach hast du doch wieder ein y² drin, kannst dann aber mittels PQ-Formel schnell zwei Lösungen für y bekommen.
Denk dran, für jedes y gibts zwei x-Lösungen, und somit zunächst VIER mögliche Schnittpunkte.
Welche beiden richtig sind, bekommst du rechnerisch aus, indem du jeden der Punkte in jede der zwei Gleichungen einsetzt und das ganze prüfst, oder auch etwas praktischer, wenn du dir die Kreise mal genauer anschaust. Die vier Punkte liegen auf EINEM der beiden Kreise, wenn du das wie hier beschrieben machst, sollten sie alle auf dem zweiten, kleinen Kreis liegen.
Der große Kreis liegt rechts oberhalb vom kleinen Kreis, demnach könnte man denken, daß von den vier Punkten auf dem kleinen Kreis die beiden rechts oben die richtigen sind. Aber nein, der Mittelpunkt des kleinen liegt INNERHALB des großen Kreises, und deshalb sind die beiden Punkte links unten die richtigen.
Ich denke, diese Argumentation wird am besten deutlich, wenn du dir das mal zeichnest.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:49 Di 20.11.2007 | | Autor: | ONeill |
Schönen Dank für die Hilfe!
War dann ja doch einfacher, als wie es auf den ersten Blick aussah.
Gruß ONeill
|
|
|
|
