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| Aufgabe | Bestimmen Sie [mm] x,y\in\IZ\ [/mm] in der Gleichung ggT(24255,4725)=x*24255+y*4725
hierzu sollten wir den Satz:
Für alle [mm] b,a\in\IN\ [/mm] kann man [mm] x,y\in\IZ\ [/mm] finden, so dass gilt:
ggT(a,b)=x*a+y*b |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
So bin ich vorgegange:
1) 24255=5[mm]*[/mm]4725+630
2) 4725=7[mm]*[/mm]630+315
3) 630=2[mm]*[/mm]315+0
1) umgestellt auf 630:
630=1[mm]*[/mm]24255-5[mm]*[/mm]4725
2) umgestellt auf 315:
315=1[mm]*[/mm]4725-7[mm]*[/mm]630
in 2) für 630 1) eingesetzt:
315=1[mm]*[/mm]4725-7[mm]*[/mm](1[mm]*[/mm]24255+(-5)[mm]*[/mm]4725)
315=36[mm]*[/mm]4725+(-7)[mm]*[/mm]24255 folgt: x=-7 und y=36
Ist das richtig oder falsch? Wenn falsch wo liegt mein Fehler?
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Hallo sakarsakir,
alles OK!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:51 Fr 10.11.2006 | | Autor: | zara |
Hallo! Deine Rechenweise ist richtig, doch ich kann einfach den letzten Schritt nicht verstehen.
315=1*4725-7*(1*24255+(-5)*4725)
315=36*4725+(-7)*24255 folgt: x=-7 und y=36
Wie kommst du auf 36 und -7. Bitte um schnelle Antwort
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:22 Sa 11.11.2006 | | Autor: | zara |
hat denn niemand eine antwort ????
Bitte
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:26 Sa 11.11.2006 | | Autor: | sakarsakir |
wenn du die klammer ausklammerst:
315=1*4725-7*(1*24255+(-5)*4725)
=1*4725-7*24255+35*4725
=(1+35)*4725-7*24255
=36*....-7*......
ok?
gruß sakarsakir
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:02 Sa 11.11.2006 | | Autor: | zara |
Hallo,
ja vielen Dank!
Kurz vor deiner Antwort hatte ich auch die Erleuchtung :)
Nachdem ich mir 2 Stunden lang die endlos lange Formel angesehen habe ...
Aber letztendlich kann ich es nun und das ist mir die Zeit auch wert ;)
bis dann mal
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