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| Aufgabe | Seien a≥1, b≥1, k ≥ 1 und t ≥ 1 natürliche Zahlen, für die die Produkte a⋅k und b⋅t
übereinstimmen. Sei v:=a⋅k=b⋅t. Beweisen Sie die Gültigkeit der Gleichungen
K=b* ggt(k,t)/ggt(a,b) und t=a* ggt(k,t)/ggt(a,b) |
ich weiss gar nicht was ich hier mACHEN soll kann mir jmndn behilflich sein???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:54 So 10.01.2010 | | Autor: | sevdali28 |
was ich bis jetzt herausgefunden habe ist zwar nicht viel vllt aber von nutze,
dass a=b sein muss oder???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:23 Mo 11.01.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> was ich bis jetzt herausgefunden habe ist zwar nicht viel
> vllt aber von nutze,
> dass a=b sein muss oder???
Nein, es gilt doch 2*6=3*4=12.
Marius
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:28 Mo 11.01.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Gehe die Gleichungen doch mal "rückwärts" an.
Du hast:
[mm] \bruch{ggt(k,t)}{ggt(a,b)}
[/mm]
[mm] =\bruch{a*ggt(k,t)}{a*ggt(a,b)}
[/mm]
[mm] =\bruch{ggt(ak,at)}{a*ggt(a,b)}
[/mm]
[mm] =\bruch{b*ggt(bak,bat)}{ab*ggt(a,b)}
[/mm]
[mm] =\bruch{ggt(bv,tv)}{ab*ggt(a,b)}
[/mm]
[mm] =\ldots
[/mm]
Ob das Am Ende Erfolg hat, weiss ich gerade nicht, es wäre ein Ansatz.
Ansonsten müsstest du doch mal ein wenig Input geben.
Marius
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