ggT < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:10 Sa 03.12.2011 | | Autor: | Pisi |
| Aufgabe | Beweisen Sie:
Für alle a1,......,an [mm] \in \IZ \backslash \{0\} [/mm] und b [mm] \in \IZ [/mm] gilt:
ggT (ai,b)= 1 für alle i=1,....,n [mm] \gdw [/mm] ggT(a1*.....*an,b)=1
Hinweis: Indirekter Beweis |
Mein Problem ist nun, dass diese Aussage ja logisch ist aber ich nciht weiß wie ich das beweisen soll?
Kannst du mir einen Tipp geben?
Indirekt heißt doch, dass man annimmt die Aussage würde nicht gelten oder?
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:17 Sa 03.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du hast [mm] ggT=c\ne1
[/mm]
was folgt denn dann? für c?
daraus musst du also einen Widerspruch zu ggT (ai,b)= 1
herleiten
Gruss leduart
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