gleichmäßige Konvergenz < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Sei [mm] U\in C^{2}([a,b],\mathbb{R}) [/mm] eine konvexe Funktion und [mm] a\leq k_{1}
Zeigen Sie, dass dann gilt: [mm] U_{m}\rightarrow [/mm] U und [mm] U_{m}'\rightarrow [/mm] U' gleichmäßig auf [a,b] fast überall. |
Hallo,
ich muss ja zeigen, dass für jedes [mm] \varepsilon>0 [/mm] eine natürlich Zahl N existiert, so dass [mm] |U_{m}(x)-U(x)|<\varepsilon [/mm] für alle [mm] m\geq [/mm] N und jedes [mm] x\in[a,b]. [/mm]
Dass das für die Grenzen des Intervalls gilt ist klar, weil da gerade [mm] U_{m}(x)=U(x) [/mm] ist. Ist nun [mm] x\in]a,b[ [/mm] beliebig, so gilt [mm] k_{i}\leq x
Über die Ableitung mache ich mir dann später gedanken.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Sa 25.06.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
