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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:53 Mo 20.12.2010 | | Autor: | meso |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo ich habe keinen ahnung wie ich bei dieser aufgabe anfangen soll:
gegeben ist das gls
x+y+z= 6
x-y+z= 1
wenn ich versuche das gls zu lösen dann bekomme ich für y= 4 und die anderen zwei variablen sind voneinander abhängig. ich habe in den anderen foren gelesen, dass man mit hilfe von probieren das herausbekommen kann. gibt es denn auch eine rechnerische methode mit der das geht?
vielen dank
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Hallo meso,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> hallo ich habe keinen ahnung wie ich bei dieser aufgabe
> anfangen soll:
> gegeben ist das gls
> x+y+z= 6
> x-y+z= 1
> wenn ich versuche das gls zu lösen dann bekomme ich für
> y= 4 und die anderen zwei variablen sind voneinander
> abhängig. ich habe in den anderen foren gelesen, dass man
> mit hilfe von probieren das herausbekommen kann. gibt es
> denn auch eine rechnerische methode mit der das geht?
Addiere und Subtrahiere die Gleichungen.
>
> vielen dank
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:11 Mo 20.12.2010 | | Autor: | meso |
sorry hab mich vertippt also x+y+z=9
wenn ich addiere bekomme ich: x+z = 5
wenn ich subtrahiere bekomme ich: -2y=-8 also y= 4.
aber wie kann ich für die restlichen variablen eine lösung finden ohne pobieren sprich rechnerisch?
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Hallo meso,
> sorry hab mich vertippt also x+y+z=9
> wenn ich addiere bekomme ich: x+z = 5
>
> wenn ich subtrahiere bekomme ich: -2y=-8 also y= 4. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> aber wie kann ich für die restlichen variablen eine
> lösung finden ohne pobieren sprich rechnerisch?
Nun, du wirst keine eindeutige Lösung bekommen können, du hast 2 Gleichungen in 3 Unbekannten.
Das hat entweder keine Lösung oder aber unendlich viele Lösungen.
Du kannst einen Parameter frei wählen, setze etwa $z:=t$ mit [mm] $t\in\IR$ [/mm] beliebig.
Das setze mal in die erste und zweite Gleichung ein (bedenke, dass $y=4$ ist) und löse nach $x$ auf.
Bekommst du in beiden Gleichungen dasselbe?
Und falls ja, wie sieht dann zusammenfassend die Lösungsgesamtheit aus?
Gruß
shachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:25 Mo 20.12.2010 | | Autor: | meso |
also ich bekomme dann bei beiden Gleichungen für das x= 5-t, dh. Lösung: x=5-t, y=1 und z=t wobei dann z ein Element aus R ist. ich weis nicht genügt das so hingeschrieben? ah und da steht noch man sollte das geometrisch interpretieren bei Y=1 da ist es im koordinatensystem ja eine wagrechte aber beide gleichungen zusammen?
danke für die hilfe
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:40 Mo 20.12.2010 | | Autor: | meso |
sorry y=4 bin durcheinander gewesen. ja wenn ich die zwei vektoren:
[mm] \vektor{5-t\\0\\t} [/mm] + [mm] \vektor{0\\4\\0} [/mm] addiere dann müsste ich wohl auf die lösung kommen Oder? stimmt das? aber mir der geometrischen interpretation hauts bei mir noch nicht hin?
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Hallo,
> sorry y=4 bin durcheinander gewesen. ja wenn ich die zwei
> vektoren:
> [mm]\vektor{5-t\\
0\\
t}[/mm] + [mm]\vektor{0\\
4\\
0}[/mm] addiere dann müsste
> ich wohl auf die lösung kommen Oder? stimmt das? aber mir
> der geometrischen interpretation hauts bei mir noch nicht
> hin?
Ich meinte [mm]\vektor{5-t\\
4\\
t}=\vektor{5\\
4\\
0}+\vektor{-t\\
0\\
t}[/mm]
[mm]=\vektor{5\\
4\\
0}+t\cdot{}\vektor{-1\\
0\\
1}[/mm] (mit [mm]t\in\IR[/mm])
Und was das ist, weißt du seit der 11. oder 12. Klasse ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:49 Mo 20.12.2010 | | Autor: | meso |
vielen vielen Danke!!!!!!!
ich habe da noch weitere beispiele und wollte nur wissen ob ich die richtig interpretiere:
x+y+z=3
-x-y-z=1
ist ein unbestimmtes gla das keine lsg hat.
x+y+z=3
x-y+z=1
x+z=0
auch keine lsg da sich die zweite und dritte gleichung wiedersprechen.
danke
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Hallo meso,
> vielen vielen Danke!!!!!!!
>
> ich habe da noch weitere beispiele und wollte nur wissen ob
> ich die richtig interpretiere:
> x+y+z=3
> -x-y-z=1
> ist ein unbestimmtes gla das keine lsg hat.
Ein unterbestimmtes LGS, das keine Lösung hat.
> x+y+z=3
> x-y+z=1
> x+z=0
> auch keine lsg da sich die zweite und dritte gleichung
> wiedersprechen.
Durch einsetzen der 3. Gleichung in die 1. und 2. Gleichung
ergibt sich ein Widerspruch.
Oder Addition der 1. Gleichung zur 2. Gleichung führt zu einem
Widerspruch mit der 3. Gleichung.
>
> danke
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:59 Mo 20.12.2010 | | Autor: | meso |
Vielen Dank!!!!!!!
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![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]"){kind=small}
und z=t 