gleichungssysteme < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:50 Fr 17.10.2008 | | Autor: | blumee |
Hallo,
wenn ich mehr Unbekannte als Gleichungssysteme habe, kann ich doch eine Unbeannte frei wählen und dann die anderen berechnen.
Das heißt ich wähle einfach eine ariable ungleich 0 und hab somit dann immer eine lineare Abhängigkeit der Vektoren?
Danke euch!
|
|
| |
|
> Hallo,
>
> wenn ich mehr Unbekannte als Gleichungssysteme habe, kann
> ich doch eine Unbeannte frei wählen und dann die anderen
> berechnen.
>
> Das heißt ich wähle einfach eine ariable ungleich 0 und hab
> somit dann immer eine lineare Abhängigkeit der Vektoren?
Hallo,
Deine Frage ist etwas unklar gestellt.
Deinen anderen Diskussion im Hinterkopf habend reime ich mir zusammen, daß Du über lineare Gleichungssysteme sprechen möchtest, welche mehr Unbekannte als Gleichungen haben.
Solche linearen Gleichungssysteme haben, sofern sie überhaupt lösbär sind, unendlich viele Lösungen.
Sie müssen aber nicht immer lösbar sein, schau Dir z.B. dies hier an:
x+y+z=3
2x+2y+2z=5
Dieses Gleichungssystem hat keine Lösung.
Wenn Du allerdings homoge Gleichungssysteme dieser Machart hast (Nullen rechts), so haben sie immer unendlich viele Lösungen, und insbesondere immer eine Lösung, welche von x=y=z=0 verschieden ist.
Deine Frage scheint mir in erster Linie auf die lineare Unabhängigkeit von Vektoren zu zielen.
Wenn Du beispielsweise 4,5,6, 7 Vektoren hast, die 3 Komponenten haben, so sind diese unter Garantie linear abhängig.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
